6

Определитель насыщения сердечников из феррита или как сделать дроссель для импульсного источника питания

Сложнее определить, войдет сердечник в насыщение (и нарушится нормальная работа блока питания) или нет. Многолетний редактор журнала «Радио» и автор множества статей по тематике импульсных преобразователей Сергей Алексеевич Бирюков написал статью «Дроссели для импульсных источников питания на ферритовых кольцах». В ней есть практическая схема, позволяющая увидеть и измерить ток насыщения на экране осциллографа.

В статье множество формул и таблиц, я же постараюсь объяснить всё ненаучно, на пальцах.

Для того чтобы сделать дроссель надо рассчитать или взять из datasheet нужную индуктивность. Берем сердечник, на котором будем наматывать катушку и мотаем несколько десятков витков удобным проводом, например, 0,3 мм. Измеряем индуктивность, затем рассчитываем, сколько надо витков для будущего дросселя. Для этого вспоминаем, что индуктивность прямо пропорциональна квадрату числа витков. Если намотано 30 витков и индуктивность 20 мкГн, то чтобы получить 180 мкГн, надо намотать 90 витков.

Теперь вспомним что такое Ампер-витки. Это произведение числа витков на протекающий ток. Сердечник одинаково намагнитят 200 витков при токе 1 А или 1 виток при токе 200 А, или 50 витков при токе 4 А. Значит, если мы узнаем, при каком токе насытится сердечник от нашей пробной катушечки в 30 витков, мы легко узнаем какой ток выдержит наш дроссель с рабочей катушкой в 90 витков.

Надо только не забывать, что индуктивность лучше делать немного бОльшей, чем рекомендуется и что при уменьшении числа витков индуктивность падает гораздо быстрее, чем растет допустимый ток. Кроме того, для уменьшения потерь надо использовать толстый провод.
Не исключено, что данный сердечник может не подойти, тогда, если это кольца, можно сложить два-три кольца или взять другой типоразмер или даже включить два дросселя последовательно.

Схема

Я собрал измеритель на небольшой плате, детали самые обычные, там, где удобно, ставлю SMD и вам советую. Полевой транзистор - любой с нужной проводимостью на ток от 20 А и выше, с низким сопротивлением канала в открытом состоянии, можно низковольтный. Я поставил IFRP150. Стабилизатор 6 В на микросхеме 78L06. Если ее нет, можно ставить 78L05 и добавить 1-2 диода типа КД522 в разрыв общего провода 78L05 анодом к стабилизатору. Емкости С3С4 я поставил по 2200 мкФ на 35 В. Номиналы деталей не критичны. В процессе испытаний я понял, что нужна небольшая доработка схемы. Вместо VD3 VD4 я поставил один стабилитрон Д816В. Для увеличения импульса тока до 12 А между базой и эмиттером VT1 надо поставить резистор с номиналом, как у R5. Эти небольшие изменения позволяют испытать готовые индуктивности в несколько миллигенри. Номинал R4 я уменьшил втрое, что сделало луч на экране более ярким. Сигнал к входу синхронизации осциллографа снимается с вывода 11 микросхемы через резистор 1 кОм.

Наладка

Вместо L1 подключить резистор примерно 1 кОм и проверить прямоугольную форму импульсов на выводе 11 микросхемы, на стоке, проверить регулировку изменения скважности от R3. При исправных деталях наладка не требуется. Если необходимо, можно по вкусу изменить частоту и диапазон регулировки емкостью С2 и резисторами R3R4.

Работа с прибором

Установить R3 минимальную длительность импульса, плавно увеличивая ее, получить изображение на экране осциллографа. Сначала можно включить непрерывную развертку и внутреннюю синхронизацию, получить нестабильное изображение. Потом, подобрав чувствительность и частоту развертки, включить ждущую развертку и внешнюю синхронизацию, картинка станет как влитая.

На осциллографе с1-94 при чувствительности 0,1 В/дел, одна клетка соответствует току катушки 1 А. Увеличивая длительность импульса, добьемся перелома формы импульса вверх, считываем сколько клеток по оси Y снизу до перелома и определяем ток. Это и будет ток насыщения.

Возможны варианты – перелома не будет, а будет треугольник, который не растет при повороте регулятора R3. Это значит, насыщения нет, надо увеличить число витков катушки. Или форма не треугольная, а сглаженная – велико активное сопротивление катушки.
Если вы проверяете трансформатор, будьте осторожны, на неподключенных обмотках может быть значительное напряжение! И категорически запрещаю проверять так строчные телевизионные трансформаторы или силовые трансформаторы компьютерных блоков питания! Если катушка имеет индуктивность несколько миллигенри, она накапливает значительную энергию, которую поглощает мощный стабилитрон (он за этим и нужен), при этом он сильно разогревается (я это почувствовал по запаху), поэтому измерения таких катушек должны быть непродолжительны (я не спеша настраиваю осциллограф с небольшим импульсом, а потом поворачиваю ось R3 и засекаю ток перелома).

Печатная плата

Размеры платы (80 на 60 мм) и деталей некритичны, при желании можно добавить переключатель, который изменением С2 расширит диапазон работы, выключатель питания (я просто уменьшаю длительность импульсов до минимума), поставить VD3 на теплоотвод, внести другие опции. Синим цветом показаны перемычки (красная перемычка от диода VD3). VT1 - КТ3102.

Итого

Для тех, кто занимается импульсными источниками питания, данный прибор будет полезен. Радиолюбитель обычно делает единичные устройства из тех узлов из деталей, которые может найти. Я не согласен с теми, кто пишет, что для LM2576 дроссель можно намотать на гвозде. Работать он может и будет (за счет внутримикросхемных ограничителей и предохранителей), но получить хороший КПД и хорошую стабилизацию не получится. Прибор, конечно, не первой необходимости, но дешев, прост и портативен, поэтому иметь его полезно.

Файлы

Оригинальная статья Бирюкова и плата в формате LAY
▼

При повторении импульсных вторичных источников питания и стабилизаторов напряжения или самостоятельной их разработке радиолюбители испытывают трудности при подборе магнито-проводов и расчете индуктивных элементов устройств. Публикуемая статья может помочь в решении таких задач.

В однотактных импульсных источниках питания и стабилизаторах напряжения важнейшим элементом является дроссель или импульсный трансформатор, в котором происходит накопление энергии. Обычно их наматывают на броневых или Ш-образных феррито-вых магнитопроводах с зазором или кольцах из Мо-пермаллоя МП140 или МП160 . Магнитопрово-ды из прессованного пермаллоя (Mo-пермаллоя) достаточно дороги и дефицитны. В то же время в большинстве случаев индуктивные элементы таких устройств можно выполнить на широко распространенных кольцах из феррита с проницаемостью 600. . .6000. если в них ввести зазор.

Индуктивность L катушки, намотанной на кольцевом магнитопроводе, как известно, можно найти по формуле

где A L — так называемый коэффициент индуктивности, N — число витков катушки. Коэффициент A L соответствует индуктивности катушки в один виток и обычно приводится в справочных данных конкретных магнитопроводов , а для кольцевых магнитопроводов может быть легко рассчитан;

где μ o = 1,257-10 -3 мкГн/мм — абсолютная магнитная проницаемость вакуума, μ эфф — эффективная начальная магнитная проницаемость материала магнитопровода. S эфф — эффективная площадь сечения магнитопровода в мм 2 , l эфф — эффективная длина магнито-провода в мм.
Зная величину A L , нетрудно определить число витков катушки для получения необходимой индуктивности:

Эффективное сечение и длина магнитопровода несколько меньше определяемых по его геометрическим параметрам и обычно приводятся в справочной литературе. В табл. 1 в первых пяти столбцах приведены геометрические размеры, эффективные сечение и длина l эфф Для ферритовых колец стандартного ряда с внешним диаметром D от 6 до 50 мм, внутренним d и высотой h .

В этой же таблице приведены расчетные значения площади окна магнитопроводов S ОKH , периметра сечения р и коэффициента индуктивности A L для μ эфф = 50. Данные позволяют рассчитать индуктивность любой катушки, намотанной на кольцевом магнитопроводе с табличными геометрическими размерами. Если μ эфф используемого кольца отличается от 50, значение A L необходимо пропорционально изменить, например, для μ эфф = 2000 коэффициент A L следует увеличить в 40 раз. Следует иметь ввиду, что значения μ эфф, S эфф и l эфф определяются с большой погрешностью, и в справочниках для кольцевых магнитопроводов указан обычно двукратный разброс значений А L . Поэтому величины A L , взятые из Таблицы 1 , следует принимать как ориентировочные и уточнять их при необходимости более точного расчета по результатам эксперимента.
Для этого следует намотать на магнитопроводе пробную катушку, например, из десяти витков и измерить ее индуктивность L ПР. Здесь себя хорошо зарекомендовал прибор, описанный в . Разделив L ПР на 100 = 10 2 , определим значение A L . Расчетное значение N следует увеличить на несколько витков (до N 1), по результату измерения L 1 уточнить необходимое число витков , и отмотать лишние витки.

Описанным выше образом можно рассчитать индуктивность катушки или необходимое число витков. Однако, как только речь заходит о дросселях для импульсных источников питания, сразу возникает вопрос, какой ток может выдержать дроссель без насыщения магнитопровода?
Магнитная индукция В в магнитопроводе при токе I может быть рассчитана по формуле

Максимально допустимая индукция Втах для материалов магнитопроводов приводится в справочных данных и лежит в пределах 0, 25. ..0,5 Тл. Из этой формулы несложно получить выражение для максимального тока дросселя:

Если в нее подставить формулу для определения числа витков по заданной индуктивности, получим

где \/ эфф = S эфф l эфф — эффективный объем магнитопровода. Нетрудно видеть, что чем выше μ эфф, тем меньший ток может пропустить дроссель при тех же геометрических размерах магнитопровода и заданной индуктивности. Более или менее приемлемые результаты при изготовлении дросселей для ИВЭП получаются при μ эфф = 30... 50. Именно поэтому в Таблице 1 значение коэффициента A L приведено для μ эфф = 50. В той же таблице приведено максимальное значение тока l max через дроссель с одним витком при В max = 0,3 Тл. Для определения допустимого тока реального дросселя достаточно табличное значение l max разделить на число витков N.

Однако в радиолюбительской практике более доступны кольцевые магнитопроводы с большими значениями эффективной магнитной проницаемости μ эфф = 600...6000. Понизить эффективную магнитную проницаемость таких магнитопроводов можно введением зазора, при этом

где μ нач — начальная магнитная проницаемость материала магнитопровода, Δ эфф — эффективная ширина зазора. При реальной ширине зазора μ эфф = l эфф /Δ эфф. Для того, чтобы снизить μ эфф примерно до 50. . . 100 (это значение исходя из опыта расчета и изготовления дросселей близко к оптимальному), эффективная ширина зазора должна составлять Δ эфф = l эфф /(50...100) независимо от начальной магнитной проницаемости магнитопровода.
Если в вышеприведенную формулу для расчета A L подставить значение μ эфф для магнитопровода с зазором,получим

Еще более простой получается формула для максимального тока через дроссель

т. е. допустимый ток определяется только эффективным зазором и числом витков.

Почти все приведенные выше формулы уже были опубликованы в журнале «Схемотехника» , однако ни в одной из известных автору статьи публикаций не отмечено, что эффективная ширина зазора, которую надо применять в расчетах, меньше геометрической. Это различие возникает из-за того, что магнитное поле, существующее рядом с зазором (Рис. 1 ), шунтирует зазор и уменьшает его эффективную ширину. Для того, чтобы рассчитать влияние этого поля, можно обратиться к аналогии между магнитным и электрическим полями. Воспользуемся формулой для емкости конденсатора из двух цилиндров с близко расположенными торцами :

где С — емкость конденсатора в сантиметрах, D— диаметр цилиндров, b — их высота, d — зазор между их торцами.

Нетрудно заметить, что первое слагаемое соответствует емкости зазора между цилиндрами, а второе— емкости, вносимой боковыми поверхностями цилиндров. Будем считать, что высота цилиндров равна их удвоенному диаметру b = 2D. Это означает, что мы учтем только емкость ближайшей к зазору части боковой поверхности цилиндров, пренебрегая дальней. Расчеты при длине цилиндров в 3 или 4 диаметра дают практически тот же результат.
Для того, чтобы в дальнейшем перейти от емкости между цилиндрами к емкости между прямоугольными брусками (а это по форме ближе к сечению ферритового кольца), будем считать, что емкость, вносимая боковыми поверхностями, пропорциональна периметру зазора, и выразим в этой формуле диаметр цилиндров через периметр р их кругового сечения:

высота цилиндров b = 2D = 2р/тг.

Если в формулу для емкости подставить эти выражения, можно определить из нее отношение полной емкости к емкости между торцами в функции от отношения зазора к периметру цилиндров β = d/b. Формула эта, однако, получается довольно громоздкой и неудобной для применения.

Обозначим буквой а отношение эффективного зазора, обеспечивающего без емкости боковых поверхностей ту же емкость, что и емкость между торцами с учетом емкости боковых поверхностей, к геометрическому. На Рис. 2 приведена расчетная зависимость а от β. Из подобия уравнений, описывающих электрическое и магнитное поле, следует, что аналогично выглядит и зависимость отношения эффективного магнитного зазора к геометрическому от отношения геометрического магнитного зазора к периметру.

Из графика на Рис. 2 следует, что эффективная ширина зазора может существенно отличаться от геометрической. В реальном диапазоне β составляет от 0,01 до 0,1 эффективная ширина зазора меньше геометрической в 1,26...2,66 раза.

Таблица 1

В Таблице 1 приведены значения A L для кольцевых магнитопроводов с четырьмя различными зазорами, рассчитанные с учетом отличия эффективного зазора от геометрического.
Вышесказанное позволяет сделать вывод, что необходимые число витков и зазор практически не зависят от начальной магнитной проницаемости материала магнитопровода, и поэтому можно применить ферриты с любой проницаемостью, большей 600. Для любого имеющегося кольца с табличным зазором по значению A L нетрудно вычислить индуктивность или необходимое число витков и рассчитав β = Δ/р, по графику (рис. 2 ) определить значение а = Δ эфф /р и Δ эфф = ap. По найденному значению Δ эфф и приведенной ранее формуле можно найти максимальный ток, не вызывающий насыщения сердечника.

Однако существует еще одно обстоятельство, влияющее на выбор магнитопровода — возможность намотки на него требуемого числа витков проводом соответствующего сечения. Необходимая площадь окна кольца составляет

S окн = NS пров /К зап
где S пров — сечение провода, а k зап — коэффициент заполнения окна. Расчет S пров производят по формуле S пров = l/j . где j — допустимая плотность тока. Типовое значение k зап по меди составляет 0,3, а для j при начальном расчете принимают значение 2,5 А/мм2.

Подставив в формулу для расчета площади окна выражения для N и А L , получим следующую формулу:
I 2 L = (S окн jk зап) 2 μ 0 S эфф /Δ эфф
Подобное выражение можно получить и из формулы для максимального тока, который можно пропустить через дроссель без насыщения сердечника:
I 2 L = B max 2 S эфф l эфф (μ 0 μ эфф )

Однозначного расчета конструктивных параметров дросселя по заданной индуктивности и току не существует. Однако при подборе кольца и определении данных обмотки могут помочь последние восемь колонок табл. 1 . В них приведены максимальные значения произведения l 2 L по насыщению и по заполнению, рассчитанные по приведенным выше формулам для В mах = 0,3 Тл, k зan = 0,3, j = 2,5 А/мм 2 и четырех значений зазора.

Подбор колец и расчет конструктивных параметров дросселей продемонстрируем на двух примерах.
Пусть необходим дроссель индуктивностью 22 мкГн на рабочий ток 1,2 А. Для него значение l 2 L = 1,22х22 = 31,68. Среди колец минимального диаметра первым почти подходит кольцо К10x6x4,5. При введении в него зазора 0,25 мм имеем возможность намотать дроссель с большим запасом по току (Таблица 1 , колонка «нас»), но с некоторым превышением плотности тока относительно 2,5 А/мм 2 (колонка «зап.»).

Определим параметры дросселя при зазоре 0,25 мм. Для него коэффициент индуктивности по Таблице 1 составит A L = 0,064, необходимое число витков

(округляем до 19), допустимый ток Для I = 1,2 А при j = 2,5 А/мм2 необходим провод сечением
S пров = I/j = 1,2/2,5 = 0,48mm 2
При коэффициенте заполнения k зап = 0,3 необходимая площадь окна составит

S окн = S пров N/k зап = =0,48x19/0,3 = 30,4 мм 2

Площадь окна по Таблице 1 составляет 28,3 мм 2 , что несколько меньше. Необходимо за счет увеличения плотности тока уменьшить сечение провода до
S пров = S окн k зап /N = 28,3x0,3/19 = 0,446 мм 2

Плотность тока составит j = I/S пров = 1,2/0,446 = =2,68 А/мм 2 , что вполне допустимо. Диаметр провода указанного сечения (по меди) можно рассчитать по формуле:

Пусть необходим дроссель 88 мкГн на ток 1,25 А. Для него l 2 L = 137,5. Дроссель можно намотать на кольце К12x6x4,5 с тем же зазором, при этом насыщения магнитопровода происходить не будет, но плотность тока существенно превысит норму. Поэтому необходимо перейти к кольцу большего размера. В распоряжении автора были кольца К12x8x3 из феррита М4000НМ. На одном кольце невозможно намотать необходимый дроссель, ни по насыщению сердечника, ни по заполнению окна. Можно сложить два кольца вместе. В этом случае эффективное сечение магнитопровода увеличивается в два раза, а допустимые значения l 2 L вырастут по насыщению несколько более, а по заполнению несколько менее, чем в два раза. Поэтому необходимый дроссель при геометрическом зазоре 0,25 мм можно намотать с запасом по току насыщения и с небольшим превышением плотности тока.

Только табличными сведениями теперь не обойтись, необходим полный расчет. Для двух колец периметр сечения (при зазоре 0,25 мм):
р = D-d+4xh = 12-8+4x3 = 16 мм,
β=Δ/р = 0,25/16 = 0,0156.

По графику на Рис. 2 находим а = 0,73, откуда эффективный зазор
Δ эфф = Δа = 0,25x0,73 = 0,183 мм.

Найденное значение
A L = μ 0 S эфф /Δ эфф = 1,257х10 -3 х2х5,92/0,183 = 0,081

Необходимое число витков

округляем в большую сторону до 33 витков. Максимальный ток через дроссель
l max = 240 Δэфф /N = 240x0,183/33 = 1,33 А.

Максимальное сечение провода
S пров = S окн k зап /N = 50,3x0,3/33 = 0,457 мм 2 ,
что соответствует плотности тока 1,25/0,457 = 2,74 А/мм 2 . Сечению S пров = 0,457 мм 2 соответствует диаметр:

Иногда удобнее ввести два одинаковых зазора. В этом случае табличное значение A L для половинного зазора следует уменьшить в два раза, а табличное значение I 2 L для половинного зазора — удвоить.
Технология введения зазора такова. Небольшое кольцо перед намоткой разломить на две части, надпилив его надфилем, лучше алмазным. Половинки склеивают между собой эпоксидным клеем с наполнителем, в качестве которого удобно использовать тальк. При склеивании в один из зазоров или в оба на часть глубины вводят прокладку из гетинакса, текстолита или нескольких слоев бумаги. Можно считать, что толщина одного листа бумаги для ксероксов и лазерных принтеров составляет 0,1 мм. Для сохранения формы кольца в процессе полимеризации клея оно должно лежать на обрезке органического стекла, от которого затем легко отделяется при изгибе этого обрезка. Перед намоткой острые грани колец следует тщательно скруглить небольшим наждачным камнем.

У большого кольца зазор можно также выполнить ножовкой с алмазным полотном, однако его ширина при этом однозначно определяется толщиной полотна. В такой зазор для сохранения прочности кольца следует вклеить прокладку из жесткого диэлектрика.
Для экспериментальной проверки тока насыщения дросселей автором была изготовлена приставка к осциллографу, схема которой приведена на Рис. 3 . Устройство представляет собой упрощенный вариант обратноходового преобразователя.

На микросхеме DD1 собран генератор импульсов положительной полярности длительностью, регулируемой в пределах 10...300 мкс с периодом повторения около 10 мс. Импульсы с его выхода поданы на затвор мощного, но низковольтного и относительно недорогого полевого транзистора VT2. Транзистор открывается и через проверяемую катушку индуктивности L1 начинает течь линейно нарастающий ток. Когда импульс заканчивается, накопленная энергия передается через диод VD2 в нагрузку, которой служат стабилитроны VD3 и VD4. Напряжение с резистора R7, пропорциональное току через катушку L1, подается на осциллограф. Для синхронизации осциллографа лучше использовать сигнал с выхода DD1.4. Если ток превысит 6А, откроется транзистор VT1 и оборвет формирование импульса. Пока сердечник катушки не входит в насыщение, зависимость тока от времени, как указывалось выше, носит линейный характер. При плавном увеличении длительности импульсов и подходе максимального тока через дроссель к току насыщения на экране осциллографа хорошо видно резкое отклонение зависимости от линейной. Источник напряжением 20 В должен допускать выходной ток не менее 1 А. Для упрощения пользования приставкой можно цепь +6 В питать от цепи +20 В через микросхемный стабилизатор КР145ЕН5Б(Г), либо КР1157ЕН6 с любыми суффиксами (7806 или 78L06). Экспериментальная проверка изготовленных дросселей подтвердила точность расчета необходимого числа витков и тока насыщения порядка ±10 %, что можно считать неплохим результатом, учитывая ошибки установки ширины зазора и множество допущений при выводе формул

Литература:
1. И. Н. Сидоров, А. А. Христинин, С. В. Скорняков. Малогабаритные магнитопроводы и сердечники. Справочник.— М.: Радио и связь, 1989, с. .384,
2. А. Миронов. Магнитные материалы и магнитопроводы для импульсных источников питания.— Радио, 2000, №6, с. 53, 54.
3. Ферритовые магнитопроводы серии RM фирмы EPCOS. — Радио, 2001, №3, с. 49—51, №10, с. 48—50.
4. А. Кузнецов. Трансформаторы и дроссели для импульсных источников питания. — Схемотехника, 2000, №1, с. 30—33, №2, с. 48, 49, 2001, №1, с. 32—34.
5. С. Бирюков. Цифровой измеритель RCL. — Радио, 1996, №3, с. 38—41, №7, с. 62, 1997, №7, с. 32, 1998, №5, с. 63, 2001, №5, с. 44.
6. Г. Г. Гинкин. Справочник по радиотехнике. Изд. 4-е, переработанное. — М.: Госэнергоиздат, 1948, с. 816.