1. Что понимается под прочностью?

2. Что такое жесткость?

3. Какое свойство тел называется упругостью?

4. К каким простейшим типам с точки зрения формы сводятся различные элементы конструкций?

5. Почему дерево считается анизотропным материалом?

6. В чем состоит принцип независимости действия сил?

7. Какой метод используется при определении внутренних силовых факторов?

8. Сколько внутренних силовых факторов возникает в поперечных сечениях стержня в общем случае нагружения? Назовите их.

9. Какие случаи простого нагружения вам известны?

10. Что называется напряжением в точке и какова его размерность?

11. При попытке вытащить застрявший автомобиль оборвался буксировочный трос. Какие напряжения ответственны за разрушение?

12. Какие напряжения называются предельными?

13. Что такое запас прочности конструкции?

14. Как определяетcя допускаемое напряжение?

15. Как записываются условия прочности конструкции и что будет в тех случаях когда они не выполняются?

17. Чему равна продольная сила.

18. Как вычисляют напряжения в поперечном сечении растянутого стержни?

19. Как записывается условие прочности растянутого стержня? Какие задачи можно решать с помощью этого условия?

20. Что такое полное и относительное удлинение стержня?

21. Как записывается закон Гука при растяжении(сжатии)

22. Каков физический и геометрический смысл модуля Юнга..

23. Чем характеризуются жёсткость материала, жёсткость поперечного сечения и жёсткость стержня при растяжении?

24 Какая линейная деформация при растяжении больше: продольная или поперечная.

25. Какие образцы применяются для испытаний на растяжение?

26. Что называют диаграммой растяжения образца.

27. Какое отличие имеет условная диаграмма напряжений от диаграммы растяжения образца.

28. Когда появляется шейка? Как распределяются деформации по длине образца до и после появления шейки.

29. Перечислите характеристики прочности материала при растяжении и дайте их определения.

30. Что выражает собой площадь под диаграммой растяжения.

31. Каковы особенности испытаний на сжатие

32. По каким признакам при сжатии можно отличить пластичный материал от хрупкого?

33. Какое напряжение принимается в качестве предельного для пластичных и хрупких материалов?

34. Какой вид пагружения называется кручением?

35. По какому закону распределяются касательные напряжения в поперечных сечениях круглого вала в области упругих деформаций?

36. В каких точках поперечного сечения круглого вала возникают наибольшие касательные напряжения и как они определяются?

37. Что такое полярный момент инерции и полярный момент сопротивления? Как они вычисляются и какова размерность этих величин

38. Как записывается условие прочности для круглого вала и какие задачи оно позволяет решать?

39. Какая выгода достигается при использовании полых валов?

40. По какой формуле определяется угол закручивания круглого вала при постоянном по длине крутящем моменте и неизменной жесткости поперечного сечения?

41. Объясните, почему поверхность излома чугунного вала наклонена к оси под углом 45°?

42. Какой вид нагружения называется изгибом?

43. Что такое балка?

44. Какие нагрузки вызывают плоский прямой изгиб стержня?

45. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях балок?

46. Чему равна поперечная сила Qy?

47. Чему равен изгибающий момент Мх?

48. Какой изгиб называется чистым?

49. Когда имеет место поперечный изгиб?

50. Какая существует связь между кривизной оси балки и изгибающим моментом?

51. Как изменяются по высоте поперечного сечения балки нормальные напряжения при изгибе?

52. Какая величина называется моментом сопротивления сечения при изгибе и какова ее размерность?

53. Чему равен осевой момент сопротивления для балок прямоугольного и круглого сечений?

54. Как записывается условие прочности по нормальным напряжениям для балок из пластичных материалов?

55. Какие формы сечений являются рациональными для балок из пластичных материалов?

56. Что такое прогиб, смещение, угол поворота?

57. Что такое упругая линия?

58. Какой вид имеет основное дифференциальное уравнение изгиба?

59. Что называется сложным сопротивлением?

60. Какой изгиб называется косым?

61. Как распределяются нормальные напряжения при косом изгибе?

62. Как вычисляются перемещения при косом изгибе?

63. Как распределяются нормальные напряжения при внецентренном продольном нагружении?

В зависимости от назначения конструкции и условий ее эксплуатации к ее материалу предъявляются требования определенных свойств: коррозионных, магнитных, жаростойких и т.п.

Однако, почти для всех конструкций наиболее важным требованиям является прочность.

Что же понимается под прочностью?

Под прочностью в широком (инженерном) смысле слова понимают способность материала или элемента конструкции сопротивляется не только разрушению, но и наступлению текучести, потери устойчивости, распространению трещин и др.

В более узком, научном смысле слова под прочностью понимают не только сопротивление разрушению.

В соответствии с этими двумя понятиями создаются гипотезы, дающие объяснение наступлению каких-либо предельных состояний металла или детали.

Инженерных теорий прочности в настоящее время выдвинуто много (1-я,2-я,3-я,4-я теории прочности). Например, согласно 4-й (энергетической) теории «Пластическое состояние (или разрушение) наступает тогда, когда удельная энергия формоизменения достигает некоторого предельного значения» (гипотеза Губера-Мизеса-Генки). Тогда условие наступление текучести будет

Если в качестве предельного состояния какого-либо элемента принять наступление текучести, то соответствующая расчетная формула будет выглядеть так

Обычно берут не

Тогда

Практически по всем инженерным теориям прочности условие прочности для заданного вида нагружения будет записываться в виде

Означает ли это, что в случае, например

(т.е. в инженерном смысле произошла потеря прочности) наступает разрушение конструкции. Поэтому не следует отождествлять потерю прочности в инженерном понимании с наступлением разрушения детали.

Современные технические материалы имеют сложное, неоднородное строение. Материалы обычно разделяются на вязкие (или пластичные) и хрупкие. Вязкие разрушения происходят при больших, а хрупкие – при сравнительно малых деформациях. Из-за различия свойств материалов мы можем получить и различные виды разрушений.

Первая задача сопромата – это расчет элементов конструкции на . Под нарушением прочности понимается не только разрушение конструкции, но и возникновение в ней больших пластических деформаций. Говоря о достаточной прочности конструкции, полагают, что прочность будет обеспечена не только при заданном значении , но и при некотором увеличении нагрузки, то есть конструкция должна иметь определенный запас прочности.

Вторая задача сопромата

Второй задачей сопромата стал расчет элементов конструкции на жесткость.

Жесткость – это способность конструкции (или материала) сопротивляться деформированию. Иногда конструкции, отвечающей условию прочности, может воспрепятствовать нормальной ее эксплуатации. В этом случае говорят, что конструкция имеет недостаточную жесткость .

Третья задача сопромата

Третьей задачей сопромата является расчет устойчивости элементов конструкции.

Устойчивость – это способность конструкции сохранять положение равновесия, отвечающее действующей на нее . Положение равновесия конструкции устойчиво в том случае, если, получив малое отклонение (возмущение) от этого положения равновесия, конструкция снова к нему возвращается.

Проблема устойчивости возникает, в частности, при расчете сжатых колонн. Может случиться так, что при критической нагрузке колонна, отвечающая и , и , внезапно изогнется (потеряет устойчивость). Это может привести к разрушению всей конструкции.

Таким образом, сопромат – это дисциплина, в которой даются теоретические основы расчета простейших элементов конструкции (как правило, стержней) на прочность, жесткость и устойчивость .

Работоспособность - состояние детали, при котором она способна вы­полнять заданные функции с параметрами, установленными требованиями нормативно-технической документации.

Основными критериями работоспособности деталей машин являются прочность, жесткость, износостойкость, теплостойкость, виброустойчи­вость. Кратко рассмотрим эти требования.

0.6. Прочность является главным критерием работоспособности дета­лей. Методы расчетов на прочность изучают в курсе «Сопротивление мате­риалов».

Прочность - свойство материалов детали в определенных условиях и пре­делах, не разрушаясь, воспринимать те или иные воздействия (нагрузки, не­равномерные температурные поля и др.).

В большинстве технических расчетов под нарушением прочности по­нимают не только разрушение, но и возникновение пластических дефор­маций.

Наиболее распространенным методом оценки прочности деталей ма­шин является сравнение расчетных (рабочих) напряжений, возникающих в деталях машин под действием нагрузок, с допускаемыми.

Условие прочности выражают неравенством

σ≤ [σ] или τ ≤ [τ], (0.1)

где σ, τ - расчетные нормальное и касательное напряжения в опасном се­чении детали; [σ], [τ] - допускаемые напряжения.

Кроме обычных видов разрушения деталей (поломок) наблюдаются также случаи, когда под действием нагрузок, прижимающих детали одну к другой, возникают местные напряжения и деформации. Наличие контакт­ных напряжений может привести к разрушению деталей. Поэтому для мно­гих деталей (а зависит это от конструкции, воспринимаемых нагрузок, ус­ловий работы и других факторов) проводится расчет по условию контакт­ной прочности:

Σ H ≤ [σ] H ; (0.2)

(формула Герца), (0.3)

где - расчетное контактное напряжение; q - нагрузка на единицу длины контакта; E пр - приведенный модуль упругости; - приведен­ный радиус кривизны; [σ] н - допускаемое контактное напряжение.

Эта формула получена для двух круговых цилиндров бесконечно боль­шой длины, материалы которых имеют коэффициент Пуассона µ = 0,3.

Что понимается под прочностью детали?

0.7. Жесткостью называют способность деталей сопротивляться измене­нию их формы под действием приложенных нагрузок.

Наряду с прочностью это один из важнейших критериев работоспособ­ности машин. Иногда размеры деталей (таких, как длинные оси, валы и т. п.) окончательно определяются расчетом на жесткость.

Запишите условие, обеспечивающее жесткость работающей детали (вспомните из курса «Сопротивление материалов»).

0.8. Износостойкость - сопротивление деталей машин и других трущих­ся изделий изнашиванию.

Изнашивание - процесс разрушения поверхностных слоев при трении, приводящий к постепенному изменению размеров, формы, массы и со­стояния поверхности деталей (износу).

Износ - результат процесса изнашивания.

При расчетах деталей на износ либо определяют условия, обеспечиваю­щие для них трение со смазочным материалом, либо назначают для тру­щихся поверхностей соответствующие допускаемые давления.

Изнашивание деталей можно уменьшить следующими конструктивны­ми, технологическими и эксплуатационными мерами:

Создать при проектировании деталей условия, гарантирующие трение со смазочным материалом;

Выбрать соответствующие материалы для сопряженной пары;

Соблюдать технологические требования при изготовлении деталей;

Наносить на детали покрытия;

Соблюдать режимы смазывания и защиты трущихся поверхностей от абразивных частиц.

Что такое износ? Укажите пути уменьшения изнашивания трущихся де­талей.

0.9. Под теплостойкостью понимают способность деталей сохранять нормальную работоспособность в допустимых (заданных) пределах темпера­турного режима, вызываемого рабочим процессом машин и трением в их меха­низмах.

Тепловыделение, связанное с рабочим процессом, имеет место в тепло­вых двигателях, электрических машинах, литейных машинах и в машинах для горячей обработки материалов.

Нагрев деталей машин может вызвать следующие вредные последствия:

Понижение прочности материала и появление остаточных деформа­ций, так называемое явление ползучести (наблюдается в машинах с очень напряженным тепловым режимом, например, в лопатках газо­вых турбин);

Понижение защищающей способности масляных пленок, а следова­тельно, увеличение износа трущихся деталей;

Изменение зазоров в сопряженных деталях;

В некоторых случаях понижение точности работы машины;

Для деталей, работающих в условиях многократного циклического изменения температуры, могут возникнуть и развиться микротрещи­ны, приводящие в отдельных случаях к разрушению деталей.

Для обеспечения нормального теплового режима работы деталей и уз­лов машин в ряде случаев выполняют специальные расчеты, например, те­пловой расчет червячных редукторов.

Что произойдет с деталью, если в процессе работы температура будет выше предельно допустимой?

0.10. Под виброустойчивостью понимают способность деталей и узлов работать в нужном режиме без недопустимых колебаний (вибраций).

Вибрации вызывают дополнительные переменные напряжения и могут привести к усталостному разрушению деталей. Особенно опасными явля­ются резонансные колебания. В связи с повышением скоростей движения машин опасность вибрации возрастает, поэтому расчеты параметров выну­жденных колебаний приобретают все большее значение.

Сопротивление материалов – наука о прочности, жесткости и надежности элементов инженерных конструкций. Методами сопротивления материалов ведутся практические расчеты и определяются необходимые, как говорят, надежные размеры деталей машин, различных конструкций и сооружений.
Основные понятия сопротивления материалов опираются на законы и теоремы общей механики и в первую очередь на законы статики, без знания которых изучение данного предмета становится практически невозможным.

В отличие от теоретической механики сопротивление материалов рассматривает задачи, где наиболее существенными являются свойства деформируемых тел, а законы движения тела, как жесткого целого, не только отступают на второй план, но в ряде случаев являются попросту несущественными.
Сопротивление материалов имеет целью создать практически приемлемые простые приемы расчета типичных, наиболее часто встречающихся элементов конструкций. Необходимость довести решение каждой практической задачи до некоторого числового результата заставляет в ряде случаев прибегать к упрощающим гипотезам – предположениям, которые оправдываются в дальнейшем путем сопоставления расчетных данных с экспериментом.
Необходимо отметить, что первые заметки о прочности упоминаются в записках известного художника ЛЕОНАРДО Де ВИНЧИ, а начало науки о сопротивлении материалов связывают с именем знаменитого физика, математика и астронома ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЯ. В 1660 году Р.ГУК сформулировал закон, устанавливающий связь между нагрузкой и деформацией: «Какова сила – таково и действие ». В XVIII веке необходимо отметить работы Л.ЭЙЛЕРА по устойчивости конструкций. XIX – XX века являются временем наиболее интенсивного развития науки в связи с общим бурным ростом строительства и промышленного производства при безусловно огромном вкладе ученых-механиков России.
Итак, мы будем заниматься твердыми деформированными телами с изучением их физических свойств .

Введем основные понятия, принимаемые при изучении дисциплины.

Прочность – это способность конструкции выдерживать заданную нагрузку, не разрушаясь.

Жесткость – способность конструкции к деформированию в соответствие с заданным нормативным регламентом.

Деформирование – свойство конструкции изменять свои геометрические размеры и форму под действием внешних сил

Устойчивость – свойство конструкции сохранять при действии внешних сил заданную форму равновесия.

Надежность – свойство конструкции выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных нормативных пределах в течение требуемого промежутка времени.

Ресурс – допустимый срок службы изделия. Указывается в виде общего времени наработки или числа циклов нагружения конструкции.

Отказ – нарушение работоспособности конструкции.

Опираясь на вышесказанное, можно дать определение прочностной надежности.

Прочностной надежностью называется отсутствие отказов, связанных с разрушением или недопустимыми деформациями элементов конструкции.

На рис.1 приведена структура модели прочностной надежности. Она включает известные модели или ограничения, которые априорно накладываются на свойства материалов, геометрию, формы изделия, способы нагружения, а также модель разрушения. Инженерные модели сплошной среды рассматривают материал как сплошное и однородное тело, наделенное свойством однородности структуры. Модель материала наделяется свойствами упругости, пластичности и ползучести.

Рис.1. Структура модели прочностной надежности элементов конструкций

Упругостью называется свойство тела восстанавливать свою форму после снятия внешних нагрузок.

Пластичностью называется свойство тела сохранять после прекращения действия нагрузки, или частично полученную при нагружении, деформацию.

Ползучестью называется свойство тела увеличивать деформацию при постоянных внешних нагрузках.

Основными моделями формы в моделях прочностной надежности, как известно, являются: стержни, пластины, оболочки и пространственные тела (массивы), рис.2. Модели

Рис.2. Основные модели формы в моделях прочностной надежности: а) стержень, б) пластина, в) оболочка

нагружения содержат схематизацию внешних нагрузок по величине, характеру распределения (сосредоточенная или распределенная сила или момент), а также воздействию внешних полей и сред.

Внешние силы, действующие на элемент конструкции, подразделяются на 3 группы: 1) сосредоточенные силы, 2) распределенные силы, 3) объемные или массовые силы.

Сосредоточенные силы — силы, действующие на небольших участках поверхности детали (например давление шарика шарикоподшипника на вал, давление колеса на рельсы и т.п.)

Распределенные силы приложены значительным участкам поверхности (например давление пара в паропроводе, трубопроводе, котле, давление воздуха на крыло самолета и т.д.

Объемные или массовые силы приложены каждой частице материала (например силы тяжести, силы инерции)

После обоснованного выбора моделей формы, материала, нагружения переходят к непосредственной оценке надежности с помощью моделей разрушения. Модели разрушения представляют собой уравнения, связывающие параметры работоспособности элемента конструкции в момент разрушения с параметрами, обеспечивающими прочность. Эти уравнения (условия) называют условиями прочности. Обычно рассматриваются в зависимости от условий нагружения четыре модели разрушения:

• статического разрушения,
• длительно статического разрушения,
• малоциклового статического разрушения,
• усталостного разрушения.

При малом числе циклов (N<10 2) развиваются значительные пластические деформации (статическое разрушение), при большом числе циклов (N>10 5) пластические деформации отсутствуют (усталостное разрушение). В промежуточной области (10 2 Таким образом, сопротивление материалов зависит не только от величин действующего усилия, но и от длительности самого воздействия.
Как уже отмечалось, изучение дисциплины невозможно без знания основ теоретической механики. Поэтому свой остаточный ресурс знаний рекомендую проверить по разделу «Статика», используя систему входных тестов.
Поскольку изучение сопротивления материалов базируется прежде всего на таких известных понятиях как сила, пара сил, связи, реакции в связях, равнодействующая система внешних сил, то…