Лекция 2. Потери давления в воздуховодах

План лекции. Массовый и объемный потоки воздуха. Закон Бернулли. Потери давления в горизонтальном и вертикальном воздуховодах: коэффициент гидравлического сопротивления, динамический коэффициент, число Рейнольдса. Потери давления в отводах, местных сопротивлениях, на разгон пылевоздушной смеси. Потери давления в высоконапорной сети. Мощность пневмотранспортной системы.

2. Пневматические параметры течения воздуха

2.1. Параметры воздушного потока

Под действием вентилятора в трубопроводе создается воздушный поток. Важными параметрами воздушного потока являются его скорость, давление, плотность, массовый и объемный расходы воздуха. Расходы воздуха объемный Q , м 3 /с, и массовый М , кг/с, связаны между собой следующим образом:

;
, (3)

где F – площадь поперечного сечения трубы, м 2 ;

v – скорость воздушного потока в заданном сечении, м/с;

ρ – плотность воздуха, кг/м 3 .

Давление в воздушном потоке различают статическое, динамическое и полное.

Статическим давлением Р ст принято называть давление частиц движущегося воздуха друг на друга и на стенки трубопровода. Статическое давление отражает потенциальную энергию воздушного потока в том сечении трубы, в котором оно измерено.

Динамическое давление воздушного потока Р дин , Па, характеризует его кинетическую энергию в сечении трубы, где оно измерено:

.

Полное давление воздушного потока определяет всю его энергию и равно сумме статического и динамического давлений, измеренных в одном и том же сечении трубы, Па:

Р = Р ст + Р д .

Отсчет давлений можно вести либо от абсолютного вакуума, либо относительно атмосферного давления. Если давление отсчитывается от нуля (абсолютного вакуума), то оно называется абсолютным Р . Если давление измерять относительно давления атмосферы, то это будет относительное давление Н .

Н = Н ст + Р д .

Атмосферное давление равно разности полных давлений абсолютного и относительного

Р атм = Р – Н .

Давление воздуха измеряют Па (Н/м 2), мм водяного столба или мм ртутного столба:

1 мм вод. ст. = 9,81 Па; 1 мм рт. ст. = 133,322 Па. Нормальное состояние атмосферного воздуха соответствует следующим условиям: давление 101325 Па (760 мм рт. ст.) и температура 273К.

Плотность воздуха есть масса единицы объема воздуха. По уравнению Клайперона плотность чистого воздуха при температуре 20ºС

кг/м 3 .

где R – газовая постоянная, равная для воздуха 286,7 Дж/(кг  К); T – температура по шкале Кельвина.

Уравнение Бернулли. По условию неразрывности воздушного потока расход воздуха постоянен для любого сечения трубы. Для сечений 1, 2 и 3 (рис. 6) это условие можно записать так:

;

При изменении давления воздуха в пределах до 5000 Па плотность его остается практически постоянной. В связи с этим

;

Q 1 = Q 2 = Q 3 .

Изменение давления воздушного потока по длине трубы подчиняется закону Бернулли. Для сечений 1, 2 можно написать

где р 1,2 – потери давления, вызванные сопротивлением потока о стенки трубы на участке между сечениями 1 и 2, Па.

С уменьшением площади поперечного сечения 2 трубы скорость воздуха в этом сечении увеличится, так что объемный расход останется неизменным. Но с увеличением v 2 возрастет динамическое давление потока. Для того, чтобы равенство (5) выполнялось, статическое давление должно упасть ровно на столько, на сколько увеличится динамическое давление.

При увеличении площади сечения динамическое давление в сечении упадет, а статическое ровно на столько же увеличится. Полное же давление в сечении останется величиной неизменной.

2.2. Потери давления в горизонтальном воздуховоде

Потеря давления на трение пылевоздушного потока в прямом воздуховоде с учетом концентрации смеси, определяется по формуле Дарси-Вейсбаха, Па

где l – длина прямолинейного участка трубопровода, м;

 - коэффициент гидравлического сопротивления (трения);

d

р дин – динамическое давление, исчисляемое по средней скорости воздуха и его плотности, Па;

К – комплексный коэффициент; для трасс с частыми поворотами К = 1,4; для трасс прямолинейных с небольшим количеством поворотов
, где d – диаметр трубопровода, м;

К тм – коэффициент, учитывающий вид транспортируемого материала, значения которого приведены ниже:

Коэффициент гидравлического сопротивления  в инженерных расчетах определяют по формуле А.Д. Альтшуля

, (7)

где К э – абсолютная эквивалентная шероховатость поверхности, К э = (0,0001… 0,00015) м;

d – внутренний диаметр трубы, м;

R е – число Рейнольдса.

Число Рейнольдса для воздуха

, (8)

где v – средняя скорость воздуха в трубе, м/с;

d – диаметр трубы, м;

 - плотность воздуха, кг/м 3 ;

 1 – коэффициент динамической вязкости, Нс/м 2 ;

Значение динамического коэффициента вязкости для воздуха находят по формуле Милликена, Нс/м2

 1 = 17,11845  10 -6 + 49,3443  10 -9 t , (9)

где t – температура воздуха, С.

При t = 16 С  1 = 17,11845  10 -6 + 49,3443  10 -9 16 =17,910 -6 .

2.3. Потери давления в вертикальном воздуховоде

Потери давления при перемещении аэросмеси в вертикальном трубопроводе, Па:

, (10)

где  - плотность воздуха,  = 1,2 кг/м 3 ;

g = 9,81 м/с 2 ;

h – высота подъема транспортируемого материала, м.

При расчете аспирационных систем, в которых концентрация аэросмеси   0,2 кг/кг значение р под учитывают только при  h  10 м. Для наклонного трубопровода  h = l sin, где l – длина наклонного участка, м;  - угол наклона трубопровода.

2.4. Потери давления в отводах

В зависимости от ориентации отвода (поворота воздуховода на некоторый угол) в пространстве различают два вида отводов: вертикальные и горизонтальные.

Вертикальные отводы обозначают начальными буквами слов, отвечающих на вопросы по схеме: из какого трубопровода, куда и в какой трубопровод направляется аэросмесь. Различают следующие отводы:

– Г-ВВ – транспортируемый материал движется из горизонтального участка вверх в вертикальный участок трубопровода;

– Г-НВ – то же из горизонтального вниз в вертикальный участок;

– ВВ-Г – то же из вертикального вверх в горизонтальный;

– ВН-Г – то же из вертикального вниз в горизонтальный.

Горизонтальные отводы бывают только одного типа Г-Г.

В практике инженерных расчетов потерю давления в отводе сети находят по следующим формулам.

При значениях расходной концентрации   0,2 кг/кг

где
- сумма коэффициентов местного сопротивления отводов ветви (табл. 3) при R / d = 2, где R – радиус поворота осевой линии отвода; d – диаметр трубопровода; динамическое давление воздушного потока .

При значениях   0,2 кг/кг

где - сумма условных коэффициентов, учитывающих потери давления на поворот и разгон материала за отводом.

Значения  о усл находят по величине табличных  т (табл. 4) с учетом коэффициента на угол поворота К п

 о усл =  т К п . (13)

Поправочные коэффициенты К п берут в зависимости от угла поворота отводов :

К п

Таблица 3

Коэффициенты местного сопротивления отводов  о при R / d = 2

Конструкция отводов	Угол поворота, 
Отводы гнутые, штампованные, сварные из 5 звеньев и 2 стаканов

Распределение давлений в системе вентиляции необходимо знать при наладке и регулировании системы, при определении расходов на отдельных участках системы и при решении многих других вентиляци­онных задач.

Распределение давлений в системах вентиляции с механическим побуждением движения воздуха. Рассмотрим воздуховод с вентилято­ром (рис. XI.3). В сечении 1-/ статическое давление равно нулю (т. е. равно давлению воздуха на уровне расположения воздуховода). Полное давление в этом сечении равно динамическому давлению рді, определяемому по формуле (XI.1). В сечении II-II статическое давле­ние рстіі>0 (численно равно потерям давления на трение между сече­ниями II-II и I-/). При постоянном сечении воздуховода линия ста­тического давления - прямая. Линия полного давления также прямая,

Параллельная линии рст. Расстояние между этими линиями по вертика­ли определяет динамическое давление рДі.

В диффузоре, расположенном между сечениями II-II и III-III, происходит изменение скорости потока. Динамическое давление по ходу воздуха уменьшается. В связи с этим статическое давление изменяется и может даже возрасти, как это показано на рисунке (рстіі>рстііі).

Полное давление в сечении III-III, создаваемое вентилятором, те­ряется на трение Дртр и в местных сопротивлениях (диффузоре Лрдиф, при выходе Арных). Общие потери давления со стороны нагнета­ния равны:

Статическое давление вне воздуховода со стороны всасывания рав­но нулю. В непосредственной близости от отверстия в пределах всасы­вающего факела поток воздуха уже обладает кинетической энергией. Разрежение в пределах всасывающего факела незначительно.

На входе в воздуховод скорость потока увеличивается, а значит увеличивается и кинетическая энергия потока. Следовательно, по зако­ну сохранения энергии потенциальная энергия потока должна умень­шиться. С учетом потерь давления Л/?ПОт в любом сечении со стороны всасывания

Per = 0 - рд - Дрпот - (XI. 24)

Во всасывающем воздуховоде так же, как и со стороны нагнетания, полное давление равно разности давления в начале воздуховода и по­терь давления до рассматриваемого сечения:

Рп = 0-ДрпОт. (XI.25)

Из формул (XI.24) и (XI.25) следует, что в каждом сечении воз­духовода со стороны всасывания величины р0т и рп меньше нуля. По абсолютному значению статическое давление больше полного давле­ния, однако формула (XI.2) справедлива и для этого случая.

Линия статического давления идет ниже линии полного давления. Резкое понижение линии статического давления после сечения VI-VI объясняется сужением потока на входе в воздуховод вследствие обра­зования вихревой зоны. Между сечениями V-V и IV-IV на схеме по­казан конфузор с поворотом. Снижение линии статического давления между этими сечениями происходит вследствие увеличения как скоро­сти потока в конфузоре, так и потерь давления. Эпюры статического давления на рис. XI.3 заштрихованы.

В точке Б наблюдается наименьшее в системе воздуховодов значе­ние полного давления. Численно оно равно потерям давления со сто­роны всасывания:

А - полного и статического в нагнетательном воздуховоде; б - то же, во всасывающем воздухово­де; в - динамического в нагнетательном воздуховоде; г - динамического во всасывающем воздухо­воде

Вентилятор создает перепад давления, равный разности макси­мального и минимального значения полного давления (рлл - Рпб)> увеличивая энергию 1 м3 воздуха, проходящего через него, на величину

Давление, создаваемое вентилятором, затрачивается на преодоле­ние сопротивления движению воздуха по воздуховодам:

Рвеит = ДРвс + Дрнагн. (XI. 27)

Профессор П. Н. Каменев предложил строить эпюры давлений на всасывающем воздуховоде от абсолютного нуля дав"лений (абсолютного вакуума). При этом построение линий рст. абс и рп. абс полностью соот­ветствует случаю нагнетания.

Давления в воздуховодах измеряют микроманометром. Для изме­рения статического давления шланг от микроманометра присоединяют к штуцеру, прикрепленному к стенке воздуховода, а для измерения пол­ного давления - к пневмометрической трубке Пито, отверстие которой направлено навстречу потоку (рис. XI.4, а, б).

Разность полного и статического давлений равна значению динами­ческого давления. Эту разность можно замерить непосредственно ми­кроманометром, как это показано на рис. XI.4, в, г. По значению рд определяют скорость, м/с:

V = V2prfp, (XI. 28)

По которой вычисляют расход воздуха в воздуховоде, м3/ч:

L = ЗбООу/. (XI. 29)

Распределение давлений в системах вентиляции с естественным по­буждением движения воздуха. Особенностями таких систем являются вертикальное расположение их каналов в здании, малые значения рас­полагаемых давлений и, следовательно, небольшие скорости. Работа систем с естественным побуждением движения воздуха зависит от кон­структивных особенностей системы и здания, разности плотности на­ружного и внутреннего воздуха, скорости и направления ветра. Однако при выборе конструктивных размеров отдельных элементов системы вентиляции (сечений каналов и шахт, площадей жалюзийных решеток) достаточно провести расчет для случая, когда здание не оказывает влияния на работу .

А - эпюры абсолютных аэростатичес­ких давлений в канале, закрытом за­глушками 1 - внутри канала; 2 - сна­ружи канала; б - эпюра избыточных давлений в том же канале; в - эпюры избыточных давлений прн движении воздуха по каналу; г - эпюры избыточ­ных давлений в шахте и в присоединен­ном к ней «широком канале»; д-эпюры избыточных давлений в канале и шах­те при наличии ответвления; е - эпюры избыточных давлений при естествен­ном побуждении движения воздуха в системе вентиляции многоэтажного здания; ж - эпюры избыточных давле­ний при механическом побуждении дви­жения воздуха; (рст> Рп~ линии соот­ветственно статического н полного давления внутри канала и шахты; Рн - линия статического давления сна­ружи канала н шахты)

Рассмотрим простейший случай, когда вертикальный канал высо­той Як, заполненный теплым воздухом с температурой tB, закрыт свер­ху и снизу заглушками. Канал окружен наружным воздухом с темпе­ратурой ta.

Предположим, что давление внутри и снаружи канала на уровне его верха равно ра (для обеспечения этого условия достаточно оставить в верхней заглушке небольшое отверстие). Тогда в соответствии с зако­ном Паскаля абсолютное давление на любом уровне (на расстоянии h от верха канала) равно: снаружи рст н=ра4-^рн£, а внутри рстк=ра4- --hpBg. Распределение абсолютных давлений внутри канала (линия 1) и снаружи него (линия 2) показано на рис. XI.5, а.

В системе «канал - окружающий воздух» можно пользоваться ус­ловными значениями избыточных давлений, т. е. условно принять аэро­статическое давление внутри канала на любом уровне за нуль. Эпюра этих давлений снаружи канала имеет форму треугольника (рис. XI.5,6J. Основанием треугольника

Дрк = Нк Дрg

Является располагаемое давление, Па, определяющее движение воздуха по каналу.

При движении воздуха по каналу (рис. XI.5, в) потери давления складываются из потерь на входе, на трение и на выходе. На рис. XI.5, в показано распределение полного и статического давлений (в избыточных относительно условного нуля давлениях). Динамическое давление рд равно разности рп и рст. Статическое давление (эпюра его на рисунке заштрихована) по всей длине канала меньше избыточного аэростати­ческого давления снаружи канала рн. В некоторых случаях в канале могут наблюдаться ЗОНЫ С Рст >рн. Например, в канале перед сужением (рис. XI.5, г) при определенных условиях статическое давление может превышать давление рн. Через неплотности в этой зоне канала будет происходить утечка загрязненного воздуха.

Если вертикальный вентиляционный канал объединяет два (рис. XI, 5,(3) или более (рис. XI.5, е) ответвлений, то рекомендуется присоединять их не на уровне входа воздуха в ответвление, а несколько выше (на один, два этажа и более). Эта рекомендация дана с учетом накопленного опыта эксплуатации. При присоединении ответвления на уровне точки А вместо уровня точки Б увеличивается располагаемое давление Дротв (см. рис. XI.5, д); следовательно, увеличивается также сопротивление канала и устойчивость работы системы.

На рис. XI.5, д, е эпюры статического давления заштрихованы. Пол­ное давление убывает по высоте до значения потерь на выходе, а дина­мическое давление при постоянном сечении канала увеличивается по вы­соте, так как после присоединения ответвления расход в канале увели­чивается.

В последнее время внедряются системы вентиляции с вертикальны­ми каналами и механическим побуждением движения воздуха. В этих системах воздух движется под действием вентилятора и гравитацион­ных сил. Построение распределения давлений в таких системах анало­гично рассмотренному выше. Особенность заключается в том, что ста­тическое давление перед вентилятором определяется разрежением, создаваемым вентилятором (см. схему на рис. XI.5,ж). В этом случае располагаемое давление для движения воздуха в системе

• Производительность системы, обслуживающей до 4-х помещений.
• Размеры воздуховодов и воздухораспределительных решеток.
• Сопротивление воздухопроводной сети.
• Мощность калорифера и ориентировочные затраты на электроэнергию (при использовании электрического калорифера).

Если нужно подобрать модель с увлажнением, охлаждением или рекуперацией - воспользуйтесь калькулятором на сайте Breezart.

Пример расчета вентиляции с помощью калькулятора

На этом примере мы покажем, как рассчитать приточную вентиляцию для 3-х комнатной квартиры, в которой живет семья из трех человек (двое взрослых и ребенок). Днем к ним иногда приезжают родственники, поэтому в гостиной может длительное время находиться до 5 человек. Высота потолков квартиры — 2,8 метра. Параметры помещений:

Нормы расхода для спальни и детской зададим в соответствии с рекомендациями СНиП — по 60 м³/ч на человека. Для гостиной ограничимся 30 м³/ч, поскольку большое количество людей в этой комнате бывает нечасто. По СНиП такой расход воздуха допустим для помещений с естественным проветриванием (для проветривания можно открыть окно). Если бы мы и для гостиной задали расход воздуха 60 м³/ч на человека, то требуемая производительность для этого помещения составила бы 300 м³/ч. Стоимость электроэнергии для нагрева такого количества воздуха оказалась бы очень высокой, поэтому мы пошли на компромисс между комфортом и экономичностью. Для расчета воздухообмена по кратности для всех помещений выберем комфортный двукратный воздухообмен.

Магистральный воздуховод будет прямоугольным жестким, ответвления — гибкими шумоизолированными (такое сочетание типов воздуховодов не самое распространенное, но мы выбрали его в демонстрационных целях). Для дополнительной очистки приточного воздуха будет установлен угольно-пылевой фильтр тонкой очистки класса EU5 (расчет сопротивления сети будем вести при загрязненных фильтрах). Скорости воздуха в воздуховодах и допустимый уровень шума на решетках оставим равными рекомендуемым значениям, которые заданы по умолчанию.

Расчет начнем с составления схемы воздухораспределительной сети. Эта схема позволит нам определить длину воздуховодов и количество поворотов, которые могут быть как в горизонтальной, так и вертикальной плоскости (нам нужно посчитать все повороты под прямым углом). Итак, наша схема:

Сопротивление воздухораспределительной сети равно сопротивлению самого длинного участка. Этот участок можно разделить на две части: магистральный воздуховод и самое длинное ответвление. Если у вас есть два ответвления примерно одинаковой длины, то нужно определить, какое из них имеет большее сопротивление. Для этого можно принять, что сопротивление одного поворота равно сопротивлению 2,5 метров воздуховода, тогда наибольшее сопротивление будет иметь ответвление, у которого значение (2,5* кол-во поворотов + длина воздуховода) максимально. Выделять из трассы две части необходимо для того, чтобы можно было задать разный тип воздуховодов и разную скорость воздуха для магистрального участка и ответвлений.

В нашей системе на всех ответвлениях установлены балансировочные дроссель-клапаны, позволяющие настроить расходы воздуха в каждом помещении в соответствии с проектом. Их сопротивление (в открытом состоянии) уже учтено, поскольку это стандартный элемент вентиляционной системы.

Длина магистрального воздуховода (от воздухозаборной решетки до ответвления в помещение № 1) — 15 метров, на этом участке есть 4 поворота под прямым углом. Длину приточной установки и воздушного фильтра можно не учитывать (их сопротивление будет учтено отдельно), а сопротивление шумоглушителя можно принять равным сопротивлению воздуховода той же длины, то есть просто посчитать его частью магистрального воздуховода. Длина самого длинного ответвления составляет 7 метров, на нем есть 3 поворота под прямым углом (один — в месте ответвления, один — в воздуховоде и один — в адаптере). Таким образом, мы задали все необходимые исходные данные и теперь можем приступать к расчетам (скриншот). Результаты расчета сведены в таблицы:

Результаты расчета по помещениям


Результаты расчета общих параметров

Тип вентсистемы	Обычная	VAV
Производительность	365 м³/ч	243 м³/ч
Площадь сечения магистрального воздуховода	253 см²	169 см²
Рекомендуемые размеры магистрального воздуховода	160x160 мм 90x315 мм 125x250 мм	125x140 мм 90x200 мм 140x140 мм
Сопротивление воздухопроводной сети	219 Па	228 Па
Мощность калорифера	5.40 кВт	3.59 кВт
Рекомендуемая приточная установка	Breezart 550 Lux (в конфигурации на 550 м³/ч)	Breezart 550 Lux (VAV)
Максимальная производительность рекомендованной ПУ	438 м³/ч	433 м³/ч
Мощность электрич. калорифера ПУ	4.8 кВт	4.8 кВт
Среднемесячные затраты на электроэнергию	2698 рублей	1619 рублей

Расчет воздухопроводной сети

• Для каждого помещения (подраздел 1.2) рассчитывается производительность, определяется сечение воздуховода и подбирается подходящий воздуховод стандартного диаметра. По каталогу Арктос определяются размеры распределительных решеток с заданным уровнем шума (используются данные для серий АМН, АДН, АМР, АДР). Вы можете использовать и другие решетки с такими же размерами — в этом случае возможно незначительное изменение уровня шума и сопротивления сети. В нашем случае решетки для всех помещений оказались одинаковыми, поскольку при уровне шума в 25 дБ(А) допустимый расход воздуха через них составляет 180 м³/ч (решеток меньшего размера в этих сериях нет).
• Сумма расходов воздуха по всем трем помещениям дает нам общую производительность системы (подраздел 1.3). При использовании VAV-системы производительность системы будет на треть ниже за счет раздельной регулировки расхода воздуха в каждом помещении. Далее рассчитывается сечение магистрального воздуховода (в правой колонке — для VAV системы) и подбираются подходящие по размерам воздуховоды прямоугольного сечения (обычно дается несколько вариантов с разным соотношением размеров сторон). В конце раздела рассчитывается сопротивление воздухопроводной сети, которое получилось весьма большим — это связано с использованием в вентсистеме фильтра тонкой очистки, который имеет высокое сопротивление.
• Мы получили все необходимые данные для комплектации воздухораспределительной сети, за исключением размера магистрального воздуховода между ответвлениями 1 и 3 (в калькуляторе этот параметр не рассчитывается, поскольку конфигурация сети заранее неизвестна). Однако площадь сечение этого участка можно легко рассчитать вручную: из площади сечения магистрального воздуховода нужно вычесть площадь сечения ответвления №3. Получив площадь сечения воздуховода, его размер можно определить по .

Расчет мощности калорифера и выбор приточной установки

Рекомендуемая модель Breezart 550 Lux имеет программно настраиваемые параметры (производительность и мощность калорифера), поэтому в скобках указана производительность, которая должна быть выбрана при настройке ПУ. Можно заметить, что максимально возможная мощность калорифера этой ПУ на 11% ниже расчетного значения. Недостаток мощность будет заметен только при температуре наружного воздуха ниже -22°С, а это бывает не часто. В таких случаях приточная установка будет автоматически переключаться на меньшую скорость для поддержания заданной температуры на выходе (функция «Комфорт»).

В результатах расчета помимо требуемой производительности системы вентиляции указывается максимальная производительность ПУ при заданном сопротивлении сети. Если эта производительность оказывается заметно выше требуемого значения, можно воспользоваться возможностью программного ограничения максимальной производительности, которая доступна для всех вентустановок Breezart. Для VAV-системы максимальная производительность указывается для справки, поскольку регулировка ее производительности производится автоматически в процессе работы системы.

Расчет стоимости эксплуатации

В этом разделе рассчитывается стоимость электроэнергии, затрачиваемой на нагрев воздуха в холодный период года. Затраты для VAV-системы зависят от ее конфигурации и режима работы, поэтому принимаются равными среднему значению: 60% от затрат обычной системы вентиляции. В нашем случае можно сэкономить снижая расход воздуха ночью в гостиной, а днем — в спальне.

Когда известны параметры воздуховодов (их длина, сечение, коэффициент трения воздуха о поверхность), можно рассчитать потери давления в системе при проектируемом расходе воздуха.

Общие потери давления (в кг/кв.м.) рассчитываются по формуле:

P = R*l + z,

где R - потери давления на трение в расчете на 1 погонный метр воздуховода, l - длина воздуховода в метрах, z - потери давления на местные сопротивления (при переменном сечении).

1. Потери на трение:

В круглом воздуховоде потери давления на трение P тр считаются так:

Pтр = (x*l/d) * (v*v*y)/2g,

где x - коэффициент сопротивления трения, l - длина воздуховода в метрах, d - диаметр воздуховода в метрах, v - скорость течения воздуха в м/с, y - плотность воздуха в кг/куб.м., g - ускорение свободного падения (9,8 м/с2).

• Замечание: Если воздуховод имеет не круглое, а прямоугольное сечение, в формулу надо подставлять эквивалентный диаметр, который для воздуховода со сторонами А и В равен: dэкв = 2АВ/(А + В)

2. Потери на местные сопротивления:

Потери давления на местные сопротивления считаются по формуле:

z = Q* (v*v*y)/2g,

где Q - сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке воздуховода, для которого производят расчет, v - скорость течения воздуха в м/с, y - плотность воздуха в кг/куб.м., g - ускорение свободного падения (9,8 м/с2). Значения Q содержатся в табличном виде.

Метод допустимых скоростей

При расчете сети воздуховодов по методу допустимых скоростей за исходные данные принимают оптимальную скорость воздуха (см. таблицу). Затем считают нужное сечение воздуховода и потери давления в нем.

Порядок действий при аэродинамическом расчете воздуховодов по методу допустимых скоростей:

• Начертить схему воздухораспределительной системы. Для каждого участка воздуховода указать длину и количество воздуха, проходящего за 1 час.
• Расчет начинаем с самых дальних от вентилятора и самых нагруженных участков.
• Зная оптимальную скорость воздуха для данного помещения и объем воздуха, проходящего через воздуховод за 1 час, определим подходящий диаметр (или сечение) воздуховода.
• Вычисляем потери давления на трение P тр.
• По табличным данным определяем сумму местных сопротивлений Q и рассчитываем потери давления на местные сопротивления z.
• Располагаемое давление для следующих ветвлений воздухораспределительной сети определяется как сумма потерь давления на участках, расположенных до данного ветвления.

В процессе расчета нужно последовательно увязать все ветви сети, приравняв сопротивление каждой ветви к сопротивлению самой нагруженной ветви. Это делают с помощью диафрагм. Их устанавливают на слабо нагруженные участки воздуховодов, повышая сопротивление.

Таблица максимальной скорости воздуха в зависимости от требований к воздуховоду

Назначение	Основное требование
	Бесшумность	Мин. потери напора
	Магистральные каналы	Главные каналы		Ответвления
		Приток	Вытяжка	Приток	Вытяжка
Жилые помещения
Гостиницы
Учреждения
Рестораны
Магазины

Примечание: скорость воздушного потока в таблице дана в метрах в секунду

Метод постоянной потери напора

Данный метод предполагает постоянную потерю напора на 1 погонный метр воздуховода. На основе этого определяются размеры сети воздуховодов. Метод постоянной потери напора достаточно прост и применяется на стадии технико-экономического обоснования систем вентиляции:

• В зависимости от назначения помещения по таблице допустимых скоростей воздуха выбирают скорость на магистральном участке воздуховода.
• По определенной в п.1 скорости и на основании проектного расхода воздуха находят начальную потерю напора (на 1 м длины воздуховода). Для этого служит нижеприведенная диаграмма.
• Определяют самую нагруженную ветвь, и ее длину принимают за эквивалентную длину воздухораспределительной системы. Чаще всего это расстояние до самого дальнего диффузора.
• Умножают эквивалентную длину системы на потерю напора из п.2. К полученному значению прибавляют потерю напора на диффузорах.

Теперь по приведенной ниже диаграмме определяют диаметр начального воздуховода, идущего от вентилятора, а затем диаметры остальных участков сети по соответствующим расходам воздуха. При этом принимают постоянной начальную потерю напора.

Диаграмма определения потерь напора и диаметра воздуховодов

Использование прямоугольных воздуховодов

В диаграмме потерь напора указаны диаметры круглых воздуховодов. Если вместо них используются воздуховоды прямоугольного сечения, то необходимо найти их эквивалентные диаметры с помощью приведенной ниже таблицы.

Примечания:

• Если позволяет пространство, лучше выбирать круглые или квадратные воздуховоды;
• Если места недостаточно (например, при реконструкции), выбирают прямоугольные воздуховоды. Как правило, ширина воздуховода в 2 раза больше высоты).

В таблице по горизонтальной указана высота воздуховода в мм, по вертикальной - его ширина, а в ячейках таблицы содержатся эквивалентные диаметры воздуховодов в мм.

Таблица эквивалентных диаметров воздуховодов

Сердцем любой вентиляционной системы с механическим побуждением воздушного потока является вентилятор, который создает этот поток в воздуховодах. Мощность вентилятора напрямую зависит от напора, который необходимо создать на выходе из него, а для того, чтобы определить величину этого давления, требуется произвести расчет сопротивления всей системы каналов.

Для расчета потерь давления нужна схема и размеры воздуховода и дополнительного оборудования.

Исходные данные для вычислений

Когда известна схема вентиляционной системы, размеры всех воздухопроводов подобраны и определено дополнительное оборудование, схему изображают во фронтальной изометрической проекции, то есть аксонометрии. Если ее выполнить в соответствии с действующими стандартами, то на чертежах (или эскизах) будет видна вся информация, необходимая для расчета.

1. С помощью поэтажных планировок можно определить длины горизонтальных участков воздухопроводов. Если же на аксонометрической схеме проставлены отметки высот, на которых проходят каналы, то протяженность горизонтальных участков тоже станет известна. В противном случае потребуются разрезы здания с проложенными трассами воздухопроводов. И в крайнем случае, когда информации недостаточно, эти длины придется определять с помощью замеров по месту прокладки.
2. На схеме должно быть изображено с помощью условных обозначений все дополнительное оборудование, установленное в каналах. Это могут быть диафрагмы, заслонки с электроприводом, противопожарные клапаны, а также устройства для раздачи или вытяжки воздуха (решетки, панели, зонты, диффузоры). Каждая единица этого оборудования создает сопротивление на пути воздушного потока, которое необходимо учитывать при расчете.
3. В соответствии с нормативами на схеме возле условных изображений воздуховодов должны быть проставлены расходы воздуха и размеры каналов. Это определяющие параметры для вычислений.
4. Все фасонные и разветвляющие элементы тоже должны быть отражены на схеме.

Если такой схемы на бумаге или в электронном виде не существует, то придется ее начертить хотя бы в черновом варианте, при вычислениях без нее не обойтись.

Вернуться к оглавлению

С чего начинать?

Диаграмма потери напора на каждый метр воздуховода.

Очень часто приходится сталкиваться с достаточно простыми схемами вентиляции, в которых присутствует воздухопровод одного диаметра и нет никакого дополнительного оборудования. Такие схемы просчитываются достаточно просто, но что делать, если схема сложная с множеством ответвлений? Согласно методике просчета потерь давления в воздуховодах, которая изложена во многих справочных изданиях, нужно определить самую длинную ветвь системы либо ветку с наибольшим сопротивлением. Выяснить таковую по сопротивлению на глаз удается редко, поэтому принято вести расчет по самой протяженной ветви. После этого пользуясь величинами расходов воздуха, проставленных на схеме, всю ветку делят на участки по этому признаку. Как правило, расходы меняются после разветвлений (тройников) и при делении лучше всего ориентироваться на них. Бывают и другие варианты, например, приточные или вытяжные решетки, встроенные прямо в магистральный воздуховод. Если на схеме это не показано, а такая решетка имеется, потребуется расход после нее высчитать. Участки нумеруют начиная от самого удаленного от вентилятора.

Вернуться к оглавлению

Порядок вычислений

Общая формула расчета потерь давления в воздуховодах для всей вентиляционной системы выглядит следующим образом:

H B = ∑(Rl + Z), где:

• H B — потери давления во всей системе воздуховодов, кгс/м²;
• R — сопротивление трению 1 м воздухопровода эквивалентного сечения, кгс/м²;
• l — протяженность участка, м;
• Z — величина давления, теряемого воздушным потоком в местных сопротивлениях (фасонных элементах и дополнительном оборудовании).

Примечание: значение площади поперечного сечения воздуховода, участвующее в расчете, принимается изначально как для круглой формы канала. Сопротивление трению для каналов прямоугольной формы определяется по площади сечения, эквивалентному круглому.

Расчет начинают от самого отдаленного участка №1, затем переходят ко второму участку и так далее. Результаты вычислений по каждому участку складываются, о чем и говорит математический знак суммирования в расчетной формуле. Параметр R зависит от диаметра канала (d) и динамического давления в нем (Р д), а последнее, в свою очередь, зависит от скорости движения воздушного потока. Коэффициент абсолютной шероховатости стенок (λ) традиционно принимается как для воздухопровода из оцинкованной стали и составляет 0,1 мм:

R = (λ / d) Р д.

Пользоваться этой формулой в процессе расчета потерь давления не имеет смысла, так как значения R для различных скоростей воздуха и диаметров уже просчитаны и являются справочными величинами (Р. В. Щекин, И.Г. Староверов — справочники). Поэтому просто необходимо найти эти значения в соответствии с конкретными условиями перемещения воздушных масс и подставить их в формулу. Еще один показатель, динамическое давление Р д, который связан с параметром R и участвует в дальнейшем подсчете местных сопротивлений, тоже величина справочная. Учитывая эту связь между двумя параметрами, в справочных таблицах они приводятся совместно.

Значение Z потерь давления в местных сопротивлениях рассчитывают по формуле:

Z = ∑ξ Р д.

Знак суммирования обозначает, что нужно сложить результаты расчета по каждому из местных сопротивлений на заданном участке. Кроме уже известных параметров, в формуле присутствует коэффициент ξ. Его величина безразмерна и зависит от вида местного сопротивления. Значения параметра для многих элементов вентиляционных систем посчитаны либо определены опытным путем, поэтому находятся в справочной литературе. Коэффициенты местного сопротивления вентиляционного оборудования зачастую указывают сами производители, определив их значения опытным путем на производстве или в лаборатории.

Вычислив длину участка №1, количество и вид местных сопротивлений, следует правильно определить все параметры и подставить их в расчетные формулы. Получив результат, переходить ко второму участку и далее, до самого вентилятора. При этом не следует забывать о том участке воздухопровода, который расположен уже за вентиляционной установкой, ведь напора вентилятора должно хватить и на преодоление его сопротивления.

Закончив расчеты по самой протяженной ветви, производят такие же по соседней ветке, потом по следующей и так до самого конца. Обычно эти все ветви имеют много общих участков, поэтому вычисления пойдут быстрее. Целью определения потерь давления на всех ветвях есть их общая увязка, ведь вентилятор должен распределить свой расход равномерно по всей системе. То есть в идеале потери давления в одной ветви должны отличаться от другой не более чем на 10%. Простыми словами, это значит, что самое ближнее к вентилятору ответвление должно иметь самое высокое сопротивление, а дальнее — самое низкое. Если это не так, рекомендуется вернуться к пересчету диаметров воздуховодов и скоростей движения воздуха в них.