Коэффициент полезного действия трансформатора (к.п.д), как и в других мощных устройствах, является одним из важнейших параметров. КПД трансформатора определяется как отношение активной мощности переменного тока, потребляемой нагрузкой к активной мощности, потребляемой от электросети. Формула определения кпд записывается следующим образом:

(1) где P c — потери в сердечнике трансформатора (динамические и статические); — потери в его обмотках; — активное сопротивление всех обмоток трансформатора, приведённое к вторичной цепи.

В реальных условиях трансформатор может работать не только в номинальном режиме. Для оценки степени его загрузки по току используется коэффициент загрузки , где I 2Н — номинальный выходной ток трансформатора. Тогда ток вторичной обмотки можно записать следующим образом:

После подстановки этого выражения в формулу (1), выражение для вычисления кпд трансформатроы принимает следующий вид:

Потери в сердечнике трансформатора P c не зависят от выходного тока I 2 , а значит и от коэффициента загрузки β . Их можно назвать потерями холостого хода. Если исследовать выражение (5) на экстремум по β , то КПД трансформатора будет иметь максимум η = η max при P c ≈ P обм. При этом коэффициент загрузки β ОПТ = 0,5 ... 0,6. Зависимость потерь в сердечнике трансформатора, его обмотках и КПД от β приведена на рисунке 1.

Потери в обмотках согласно закону Ома пропорциональны квадрату тока и коэффициента загрузки. При постоянном потребляемом токе, что обычно выполняется в маломощных силовых трансформаторах задаемся номинальным током нагрузки (β = 1). В мощных трансформаторах, где ток нагрузки обычно изменяется во времени значение коэффициента загрузки выбирается β ≈ β ОПТ, что соответствует наименьшим потерям. Крутизна этой зависимости невысокая, максимум выражен слабо и, поэтому, условие P c ≈ P обм не является строгим. Для иллюстрации приведём типовые значения КПД и коэффициента мощности χ на частоте 50 Гц для маломощных трансформаторов. Эта зависимость показана на рисунке 2 .

Энергетическая диаграмма. При работе в трансформаторе возникают потери энергии. Коэффициентом полезного действия трансформатора (КПД) называют отношение отдаваемой мощности Р2 к мощности Р1 поступающей в первичную обмотку:

η = P2 /P1 = (U2 I2 cos φ2 )/(U 1 I 1 cos φ1 )

Или

η = (Р1 - ΔР)/Р1 = 1 - ΔР/(Р2 + ΔР), (2.49)

Где ΔР - суммарные потери в трансформаторе.

Высокие значения КПД трансформаторов не позволяют определять его с достаточной степенью точности путем непосредственного измерения мощностей Р1 и Р2 , поэтому его вычисляют косвенным методом по значению потерь мощности.

Процесс преобразования энергии в трансформаторе характеризует энергетическая диаграмма (рис. 2.38). При передаче энергии из первичной обмотки во вторичную возникают электрические потери мощности в активных сопротивлениях первичной и вторичной обмоток ΔРэл1 и ΔРзл2 , а также магнитные потери в стали магнитопровода ΔРм (от вихревых токов и гистерезиса). Поэтому

Р2 = Р1 - ΔРэл1 - ΔРэл2 - ΔРм (2.50)

и формулу (2.49) можно представить в виде

Величину Р эм = Р1 - ΔРэл 1 - ΔРм , поступающую во вторичную обмотку, называют внутренней электромагнитной мощностью трансформатора. Она определяет габаритные размеры и массу трансформатора.

Определение потерь мощности. Согласно требованиям ГОСТа потери мощности в трансформаторе определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Полу­чаемый при этом результат имеет высокую точность, так как при указанных опытах трансформатор не отдает мощность нагрузке. Следовательно, вся мощность, поступающая в первичную обмотку, расходуется на компенсацию имеющихся в нем потерь.
При опыте холостого хода ток I 0 невелик и электрическими потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. В то же время магнитный поток практически равен потоку при нагрузке, так как его величина определяется приложенным к трансформатору напряжением. Магнитные потери в стали пропорциональны квадрату значения магнитного потока. Следовательно, с достаточной точностью можно считать, что магнитные потери в стали магнитопровода равны мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе и номинальном первичном напряжении, т. е.

ΔРм ≈ Р 0 . (2.52)

Для определения суммарных электрических потерь согласно упрощенной схеме замещения (см. рис. 2.33,a) полагают, что 1"2 = 11. При этом

ΔP эл = ΔPэ л1 + ΔP эл2 = I 1 2 R 1 + I"2 2 R2 ≈ I "2 2 (R1 + R"2 ) ≈ I "2 2 Rк , (2.53)

Или

ΔРэл ≈ β2 I "2 2 ном R к ≈ β2 ΔP эл.ном ,(2.54)

Где ΔPэл.ном - суммарные электрические потери при номинальной нагрузке.

За расчетную температуру обмоток - условную температуру, к которой должны быть отнесены потери мощности ΔР эл и напряжение ик , принимают: для масляных и сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В (см. § 12.1) температуру 75°С; для трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости F, Н - температуру 115 °С.

Величину ΔР эл.ном ≈ I "2 2 ном R к ≈ I 1 2 ном R к можно с достаточной степенью точности принять равной мощности Р к , потребляемой трансформатором при опыте короткого замыкания, который проводится при номинальном токе нагрузки. При этом магнитные потери в стали ΔРм весьма малы по сравнению с потерями ΔP эл из-за сильного уменьшения напряжения U1 , a следовательно, и магнитного потока трансформатора и ими можно пренебречь. Таким образом,

ΔР эл = β2 Pк (2.55 )

Полные потери

ΔP = P o + β2 Pк (2.56 )

Подставляя полученные значения Р в (2.51) и учитывая, что Р2 = U2 I2 cosφ2 ≈ βS ном cosφ2 , находим

Зависимость КПД от нагрузки. По (2.57) можно построить зависимость КПД от нагрузки (рис. 2.39, а). При β = 0 полезная мощность и КПД равны нулю. С увеличением отдаваемой мощности КПД увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается удельное значение магнитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. При некотором значении βопт кривая КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е. пропорционально β2 , в то время как полезная мощность Р 2 возрастает только пропорционально β.

Максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает весьма высоких пределов (0,98-0,99).

Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой электрические потери в обмотках равны магнит ным потерям в стали. Это условие (равенство постоянных и переменных потерь) приближенно справедливо и для других типов электрических машин. Для серийных силовых трансформаторов

βопт = √P 0 /P к ≈ √0,2 ÷ 0,25 ≈ 0,45 ÷ 0,5(2.59)

Указанные значения βопт получены при проектировании трансформаторов на минимум приведенных затрат (на их приобретение и эксплуатацию). Наиболее вероятная нагрузка трансформатора соответствует β = 0,5 ÷ 0,7.

В трансформаторах максимум КПД выражен сравнительно слабо, т. е. он сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (0,4 < β < 1,5). При уменьшении cosφ2 КПД снижается (рис. 2.39,6), так как возрастают токи 12 и I 1 при которых трансформатор имеет заданную мощность Р2 .

В трансформаторах малой мощности в связи с относительным увеличением потерь КПД существенно меньше, чем в трансформаторах большой мощности. Его значение составляет 0,6-0,8 для трансформаторов, мощность которых менее 50 Вт; при мощности 100-500 Вт КПД равен 0,90-0,92.