В основе капиллярного контроля лежит явление капиллярности, которое проще всего наблюдать на следующем опыте. В широкий сосуд с жидкостью опускаются капилляры – тонкие трубки. Как только торец капилляра смачивается жидкостью, то в капилляре жидкость поднимается гораздо выше уровня в сосуде. Высота капиллярного подъема h вычисляется по формуле:

где R – радиус капилляра, ρ – плотность жидкости, g – ускорение силы тяжести. Как видно из формулы, чем больше смачивание, тем больше капиллярный подъем. Радиус же капилляра обратно пропорционален h, т.е. чем меньше радиус, тем больше капиллярный подъем.

Влияние радиуса капилляра на высоту подъема жидкости:
а) смачивающая капилляр жидкость; б) несмачивающая жидкость

Отсюда следует: чем тоньше капиллярная трещина, тем глубже будет проникать в нее дефектоскопическая жидкость. При технологической операции проявления очень важно, чтобы проявителя было как можно меньше. Тогда индикаторная жидкость будет более эффективно извлекаться капиллярными силами проявителя из дефекта и образовывать след на поверхности слоя проявителя, т.е. дефект будет обнаружен.

Для любых жидкостей можно подсчитать радиус трубки, при котором явление капиллярности не проявляется, когда подъём жидкости пренебрежимо мал. Для воды, например, подъём в стеклянных трубках диаметром около 3,6 мм уже не наблюдается невооруженным глазом, т.е. капиллярами условно можно считать трубки диаметром менее 3,0 мм и соответственно дефекты (трещины, поры и др.) раскрытием менее 3 мм можно считать тоже капиллярными.

Как наблюдается на практике и видно на рисунках, при контакте жидкости с твердой плоской поверхностью или стенками капилляра граница раздела «жидкость – твердая стенка – газ» всегда искривляется. В капиллярных трубках жидкость (точнее, граница газа и жидкости) прогибается с кривизной радиусом r, образуется поверхность, которую называют мениском. В капилляре в случае смачивания мениск вогнутый, в случае несмачивания – выпуклый.

В этих примерах силы смачивания можно рассматривать как силы, приложенные к линии соприкосновения жидкости и твердого тела (капилляра). Их можно рассматривать также как силу натяжения поверхности мениска, образуемого жидкостью в капилляре. Эта поверхность представляет собой растянутую куполообразную пленку, стремящуюся сократиться. Отсюда вводится понятие капиллярного давления, равное отношению действующей на мениск силы к площади поперечного сечения трубки: (формула Лапласа).

Капиллярное давление в щели с плоскими параллельными стенками, расположенными на расстоянии H друг от друга, рассчитывается по аналогичной формуле.

Извлечение жидкости капилляром меньшего радиуса из капилляра большего радиуса (R 1 > R 2). Модель технологической операции проявления

Формулы закона Лапласа (Пьер-Симон Лаплас, 1806 г.) определяют зависимость капиллярного давления Р к от средней кривизны поверхности раздела граничащих фаз (например, воды и воздуха в капилляре) и поверхностного натяжения σ.

– это разность давлений по обе стороны искривленной поверхности раздела фаз (жидкость – пар или двух жидкостей), находящихся в капилляре, вызванная поверхностным (межфазным) натяжением. Капиллярное давление, как и высота подъёма, увеличивается с увеличением смачиваемости и уменьшением радиуса капилляра. В трубках с меньшим диаметром жидкость поднимается на большую высоту, чем в трубках с большим диаметром, т.к. при этом капиллярное давление больше.

В случае если жидкость в одном капилляре привести в контакт с другим капилляром меньшего радиуса, то жидкость из первого капилляра будет извлекаться и перетекать во второй на высоту, соответствующую радиусу второго капилляра. Может произойти так, что в сосуде на дне жидкости не останется вообще, она вся уйдет в более тонкие капилляры.

Аналогичные процессы происходят и при проявлении пористым проявителем. Пенетрант извлекается из капиллярного дефекта порами капиллярного порошкового проявителя (их величина пропорциональна расстоянию между частицами порошка). Процесс идет тем быстрее, чем меньше поры порошкового проявителя. Одновременно происходят и другие явления (диффузия, адсорбция и др.).

В заключение следует еще раз подчеркнуть, что смачивание является непременным условием проявления капиллярности и, следовательно, необходимым условием реализации капиллярного неразрушающего контроля. В этой статье рассмотрены причины заполнения капилляров жидкими смачивающими средами, в частности, капиллярное давление Р к. Кинетика заполнения капилляров и законы миграции жидких дефектоскопических жидкостей в капиллярных несплошностях рассмотрены в соответствующем разделе.

На границе раздела жидкости с твердым телом возникают явления смачивания или несмачивания, обусловленные взаимодействием молекул жидкости с молекулами твердого тела:

Рис.1 Явления смачивания (а) и несмачивания (б) жидкостью поверхности твердого тела (— краевой угол)

Так как явления смачивания и несмачивания определяются относительными свойствами веществ жидкости и твердого тела, одна и та же жидкость может быть смачивающей для одного твердого тела и несмачивающей для другого. Например, вода смачивает стекло и не смачивает парафин.

Количественной мерой смачивания является краевой угол угол, образуемый поверхностью твердого тела и касательной, проведенной к поверхности жидкости в точке соприкосновения (жидкость находится внутри угла).

При смачивании и чем меньше угол тем сильнее смачивание. Если краевой угол равен нулю, смачивание называют полным или идеальным . К случаю идеального смачивания можно приближенно отнести растекание спирта по чистой поверхности стекла. В этом случае жидкость растекается по поверхности твердого тела до тех пор, пока не покроет всю поверхность.

При несмачивании и чем угол , тем сильнее несмачивание. При значении краевого угла наблюдается полное несмачивание. В этом случае жидкость не прилипает к поверхности твердого тела и легко скатывается с нее. Подобное явление можно наблюдать, когда мы пытаемся вымыть жирную поверхность холодной водой. Моющие свойства мыла и синтетических порошков объясняются тем, что мыльный раствор имеет меньшее поверхностное натяжение, чем вода. Большое поверхностное натяжение воды мешает ей проникать в мелкие поры и промежутки между волокнами ткани.

Явления смачивания и несмачивания играют важную роль в жизни человека. При таких производственных процессах, как склеивание, покраска, пайка очень важно обеспечить смачивание поверхностей. В то время, как обеспечение несмачивания очень важно при создании гидроизоляции, синтезе непромокаемых материалов. В медицине явления смачивания важны для обеспечения движения крови по капиллярам, дыхания и других биологических процессов.

Явления смачивания и несмачивания ярко проявляются в узких трубках - капиллярах .

Капиллярные явления

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Капиллярные явления - это подъем или опускание жидкости в капиллярах по сравнению с уровнем жидкости в широких трубках.

Смачивающая жидкость поднимается по капилляру. Жидкость, не смачивающая стенки сосуда, опускается в капилляре.

Высота h поднятия жидкости по капилляру определяется соотношением:

где коэффициент поверхностного натяжения жидкости; плотность жидкости; радиус капилляра, ускорение свободного падения.

Глубина , на которую опускается жидкость в капилляре, вычисляется по той же формуле.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Изогнутую поверхность жидкости называют мениском .

Под вогнутым мениском смачивающей жидкости давление меньше, чем под плоской поверхностью. Поэтому жидкость в капилляре поднимается до тех пор. пока гидростатическое давление поднятой в капилляре жидкости на уровне плоской поверхности не скомпенсирует разность давлений. Под выпуклым мениском несмачивающей жидкости давление больше, чем под плоской поверхностью, это приводит к опусканию жидкости в капилляре.

Капиллярные явления мы можем наблюдать и в природе, и в быту. Например, почва имеет рыхлое строение и между ее отдельными частицами находятся промежутки, представляющие собой капилляры. При поливе по капиллярам вода поднимается к корневой системе растений, снабжая их влагой. Также находящаяся в почве вода, поднимаясь по капиллярам. испаряется. Чтобы уменьшить эффективность испарения, тем самым сократив потери влаги, почву разрыхляют, разрушая капилляры. В быту капиллярные явления используются при промокании влажной поверхности бумажным полотенцем или салфеткой.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	В капиллярной трубке радиусом 0,5 мм жидкость поднялась на 11 мм. Найти плотность данной жидкости, если ее коэффициент поверхностного натяжения .
Решение	откуда плотность жидкости: Переведем единицы в систему СИ: радиус трубки ; высота поднятия жидкости ; коэффициент поверхностного натяжения жидкости . Ускорение свободного падения . Вычислим:
Ответ	Плотность жидкости

ПРИМЕР 2

Задание	Найти массу воды, поднявшейся по капиллярной трубке диаметром 0,5 мм.
Решение	Высота поднятия жидкости по капилляру определяется формулой: Плотность жидкости: Объем столба жидкости, поднявшейся по капилляру, считаем как объем цилиндра с высотой и площадью основания : подставив соотношение для объема столба жидкости в формулу для плотности жидкости, получим: С учетом последнего соотношения, а также того, что радиус капилляра , высота поднятия жидкости по капилляру: Из последнего соотношения находим массу жидкости: Переведем единицы в систему СИ: диаметр трубки . Ускорение свободного падения . Коэффициент поверхностного натяжения воды . Вычислим:
Ответ	Масса воды, поднявшейся по капиллярной трубке кг.

Движение капиллярной воды в почвах происходит при воздействии отрицательного давления под вогнутыми менисками воды и сосущей силы, возникающих в результате смачивания стенок пор и капилляров. Поскольку сосущая сила вогнутых менисков возрастает с увеличением их кривизны, движение капиллярной воды всегда направлено в сторону менисков меньших пор и капилляров, т. е. к участкам меньшей влажности.
Объем капиллярно-проводимой воды, а следовательно, и скорость капиллярного движения пропорциональны четвертой степени радиуса капилляров и обратно пропорциональны вязкости жидкости, как это следует из формулы Пуазеля:

Приведенная формула Пуазеля применима лишь к правильным цилиндрическим трубкам. Ho схема трубок даже капиллярного диаметра мало приложима к почвам и грунтам, которые имеют крайне сложные размерность и тип строения пор, вариации размеров частиц и их консистенции. Однако общие выводы из этой формулы очень существенны для почвоведения. С уменьшением радиуса капилляров пор значительно уменьшаются объем и скорость капиллярного передвижения воды в почвах. Чем выше дисперсность почв и грунтов, т. е. чем менее они структурны и чем больше их глинистость и коллоидность, тем потенциальная высота подъема капиллярной воды больше, а скорость подъема ее меньше. С уменьшением степени дисперсности, т. е. с возрастанием песчанистости почв и грунтов, высота капиллярного поднятия снижается, однако скорость капиллярного движения воды и объем передвигаемой влаги возрастают (табл. 9 и рис. 6).

Обращает на себя внимание исключительно медленное, почти полное отсутствие движения капиллярной воды у частиц диаметром <0,002 мм (табл. 10). Вследствие этого нередки случаи, когда в непосредственном соседстве залегают совершенно сухие и влажные горизонты тяжелых глин, несмотря на их высокую потенциальную способность к капиллярному передвижению воды. Скорость движения капиллярной воды в глинах настолько мала, что нужны годы для достижения потенциальной высоты капиллярного поднятия.
Если в геохимии даже малая скорость капиллярного движения растворов в глинах имеет большое значение в миграции солей, то в практике мелиорации приходится считать тяжелые глины капиллярно малоактивными. Для практических целей водного хозяйства или дорожного строительства, когда необходимо учитывать опасность заболачивания, засоления почв или уменьшения несущей способности грунтов вследствие капиллярного переувлажнения на дорогах, приходится пользоваться эмпирическими данными, характеризующими фактически наблюдаемое и относительно быстрое движение капиллярной воды, которая может вызвать эти явления.

Ниже приводятся величины водоподъемной способности грунтов в почв в зависимости от механического состава.

В.Р. Вильямс подчеркивал, что высота капиллярного движения воды, весьма зависит также от структурности почв и грунтов. Структурные и микроагрегатные отдельности ведут себя сходно с крупными элементарными механическими частицами, в значительной степени снижая высоту и скорость капиллярного поднятия.
Как видно из данных табл. 11, в бесструктурном пылеватом суглинке за 1 месяц 10 дней капиллярная вода поднялась на высоту 120 см.

За это же время в структурном суглинке капиллярная вода поднялась всего лишь на высоту 37,5 см. Однако надо иметь в виду, что образование структурности и микроагрегированности в тяжелых глинистых почвах, наоборот, может увеличить скорость капиллярного движения растворов.
Подвижность капиллярной воды в почвах находится в большой зависимости и от влажности почв. Чем суше почва, тем относительно менее подвижна в ней вода. Наоборот, чем влажнее почва, тем подвижнее в ней капиллярная вода и тем легче она передается соседним более сухим горизонтам.
Характер движения капиллярной воды зависит также от взаимоотношения капиллярной воды с зеркалом грунтовых вод.
Движение капиллярно-подпертой воды тесно связано с колебаниями уровня грунтовых вод. Скорость восходящего движения капиллярно-подпертой воды зависит от глубины залегания грунтовых вод. При очень близком к поверхности положении уровня грунтовых вод капиллярная вода в почве перемещается силами менисков как тонких пор и капилляров, так и крупных пор и капилляров. Скорость капиллярного передвижения воды с растворами солей значительно возрастает с приближением их к поверхности. Снижение уровня грунтовых вод выключает из работы мениски крупных капилляров и пор, способных быстро транспортировать капиллярную воду. Соответственно даже небольшое, на 10-30 см, опускание уровня грунтовых вод чрезвычайно сильно снижает объем и скорость капиллярного передвижения воды, поскольку после этого капиллярная вода транспортируется лишь сосущей силой менисков наиболее тонких капилляров и пор. Последние же способны передвигать капиллярную воду лишь медленно и в малых объемах.
Движение капиллярно-подвешенной воды в почвах происходит под действием силы тяжести и рассасывающей способности вогнутых менисков тонких капилляров и пор. Капиллярно-подвешенная вода постепенно рассасывается в стороны и главным образом в нисходящем направлении йз крупных камер, пор и капилляров в тонкие. Сложная сетка вогнутых менисков на верхних и нижних концах почвенных капилляров удерживает подвешенную воду в висячем состоянии в толще почвы. Поскольку мениски меньших пор и капилляров обладают большей всасывающей силой, происходит медленное рассасывание капиллярно-подвешенной воды во все стороны. Однако основным направлением распространения капиллярно-подвешенной воды будет нисходящее.
Если поступление воды (атмосферной, поливной и т. д.) с поверхности превосходит несущую силу всех менисков почвы, то происходит сброс избыточной свободной гравитационной воды вниз. Испарение воды с поверхности или потребление ее корнями растений сопровождается передвижением части капиллярно-подвешенной воды из крупных пор и капилляров в более тонкие, с постепенным общим иссушением почвы.
Поскольку сосущая сила вогнутых менисков тонких пор и капилляров больше, чем крупных, при испарении капиллярно-подвешенной воды постепенно происходит отсасывание влаги из крупных камер, пор и капилляров и перемещение ее в поверхностные горизонты почвы.
По исследованиям А.А. Роде и его сотрудников в лаборатории и в полевых условиях, в случае отсутствия растительного покрова при испарении возвращается к поверхности почв примерно 2/3 объема капиллярно-подвешенной воды, поступившей в почву. Поскольку капиллярно-подвешенная вода способна возвращаться в пахотный слой из глубины 70-100-150 см, ее восходящее движение при испарении может явиться причиной перераспределения легкорастворимых солей, находящихся в подпочвенных горизонтах. Такие явления наблюдались при орошении почв в пустынях Сахары и Центральной Азии.
Опасность засоления орошаемых почв капиллярно-подвешенной водой, вследствие переувлажнения почв и распространения при поливах капиллярно-подвешенной воды до глубины соленосных горизонтов, систематически подчеркивалась в работах В. Р. Вильямса и Л. П. Розова. Засоления пахотных горизонтов орошаемых почв в этих случаях можно вполне избежать, если при установлении поливных норм учитывать эту опасность. Рыхление почв, поддержание их структурного состояния значительно ослабляют скорость передвижения капиллярно-подвешенной воды при испарении к поверхности. Незатененность, бесструктурность и распыленность почв, наоборот, способствуют увеличению движения капиллярно-подвешенной воды к поверхности.
Способы воздействия на движение капиллярной воды. В практике земледелия возникают различные проблемы регулирования режима капиллярной воды в почвах. В целях борьбы с потерей воды из почвы на испарение, а также для предупреждения засоления орошаемых почв необходимо систематически применять комплекс мероприятий, направленных на уменьшение восходящего движения почвенно-грунтовых вод но капиллярам к поверхности.
Агротехническими приемами уменьшения высоты и скорости капиллярного движения воды к поверхности почвы при орошении являются мероприятия, предложенные В.Р. Вильямсом для улучшения структуры почвы (многолетние травы в правильном севообороте, рациональная обработка почвы). В этом же направлении действуют мульчирование почв, структурообразующие полимерные препараты и гидрофобные вещества, вносимые в почвы.
Всемерное снижение уровня соленых грунтовых вод и предупреждение его подъема до критической глубины (уменьшение фильтрации воды в ирригационной сети, жесткая водная дисциплина) также являются важнейшим способом уменьшения скорости и количества воды, капиллярно передвигающейся к поверхности почвы. В некоторых случаях в практике орошаемого земледелия, наоборот, целесообразно сохранить поступление капиллярной воды в пахотный горизонт почвы и учесть это дополнительное грунтовое питание растений при разработке поливных режимов. Это необходимо в тех случаях, когда близко расположенная от поверхности грунтовая вода (1-2,5 м) не засолена, а является сравнительно маломиперализованной (1-3 г/л). Поступление капиллярной воды в поверхностные горизонты почвы позволяет при этом значительно уменьшить число поливов за вегетационный период, а в некоторых случаях и полностью отказаться от них (каирное неполивное земледелие на террасах Сырдарьи и Амударьи при пресных грунтовых водах, земледелие в Хорезме на опресненных грунтовых водах).
Необходимость сохранения достаточно быстрого поступления капиллярной воды в поверхностные горизонты почвы должна учитываться также и при осушительных мелиорациях, чтобы не допустить пересушивания ранее заболоченных почв. Осушительные мелиорации должны быть направлены на то, чтобы отвести только избыточные воды. Осушительные каналы и дрены не должны закладываться глубоко в грунтовые воды. Это необходимо для сохранения систематического быстрого поступления пресной капиллярной воды грунтового происхождения в поверхностный корнеобитаемый слой почвы, благодаря чему на осушенных землях поддерживается как бы подпочвенное орошение. Нидерланды, Бельгия, Швеция и Финляндия широко пользуются этим приемом. В Нидерландах установлены и нормы осушения с учетом этого явления (рис. 7).

Наоборот, при коренных мелиорациях и освоении солончаков возникает задача отрыва пахотных горизонтов почв от капиллярной каймы и снижения уровня соленых грунтовых вод на такую глубину, с которой минерализованные растворы капиллярно-подпертой воды не смогут быстро доходить до корнеобитаемых слоев почвы. В этих случаях приходится закладывать дренирующие каналы с таким расчетом, чтобы удерживать грунтовые воды несколько ниже (на 20-30 см) их критического уровня.
Наконец, в отдельных случаях возможны мероприятия, направленные на усиление и увеличение капиллярного передвижения воды в почвах. Так, после посевов рекомендуется укатка поверхности поля специальными катками для улучшения контакта семян с почвой, для подачи капиллярной воды к семенам, что необходимо для их набухания и дружных всходов. После укатки поле должно быть пробороновано для ослабления испарения влаги с поверхности.
Тщательные поливы по бороздам, подпочвенное орошение из пластмассовых трубок также основаны на стремлении подавать капиллярную воду к корням растений с минимальным образованием гравитационной воды.

Существование краевого угла приводит к тому, что вблизи стенок сосуда наблюдается искривление поверхности жидкости. В узкой трубке (капилляре) или в узком зазоре между двумя стенками искривленной оказывается вся поверхность. Если жидкость смачивает стенки, поверхность имеет вогнутую форму, если не смачивает - выпуклую (рис. 119.1). Такого рода изогнутые поверхности жидкости называются менисками.

Если капилляр погрузить одним концом в жидкость, налитую в широкий сосуд, то под искривленной поверхностью в капилляре давление будет отличаться от давления под плоской поверхностью в широком сосуде на величину определяемую формулой (117.4).

В результате при смачивании капилляра уровень жидкости в нем будет выше, чем в сосуде, при несмачивании - ниже.

Изменение высоты уровня жидкости в узких трубках или зазорах получило название капиллярности. В широком смысле под капиллярными явлениями понимают все явления, обусловленные существованием поверхностного натяжения. В частности, обусловленное поверхностным натяжением давление (117.4) называют, как уже отмечалось, капиллярным давлением.

Между жидкостью в капилляре и широком сосуде устанавливается такая разность уровней h, чтобы гидростатическое давление уравновешивало капиллярное давление

(119.1)

В этой формуле а - поверхностное натяжение на границе жидкость - газ, R - радиус кривизны мениска. Радиус кривизны мениска R можно выразить через краевой угол и радиус капилляра . В самом деле, из рис. 119.1 видно, что Подставив это значение в (119.1) и разрешив получившееся уравнение относительно h, приходим к формуле

(119.2)

В соответствии с тем, что смачивающая жидкость поднимается по капилляру, а несмачивающая - опускается, формула (119.2) дает в случае положительные случае отрицательные

При выводе выражения (119.2) мы предполагали, что форма мениска является сферической. Формулу для h можно получить также на основании энергетических соображений, причем не возникает необходимости делать какие-либо специальные предположения о форме мениска. Равновесное положение мениска будет соответствовать минимуму энергии Е системы жидкость - капилляр. Эта энергия слагается из поверхностной энергии на границах жидкость - стенка, жидкость - газ и стенка - газ, а также из потенциальной энергии жидкости в поле земного тяготения.

Найдем приращение энергии , соответствующее приращению высоты поднятия жидкости в капилляре При возрастании высоты на поверхность соприкосновения жидкости со стенкой капилляра увеличивается на вследствие чего энергия получает приращение, равное Одновременно уменьшается поверхность соприкосновения стенки с газом, что сопровождается приращением энергии, равным Потенциальная энергия в поле земного тяготения получает приращение, равное силе тяжести, действующей на заштрихованный объем жидкости (рис. 119.2), умноженной на h, т. е. равное

Глава 3. Жидкости.

Строение жидкостей. Поверхностное натяжение.

По своим физическим свойствам жидкости занимают промежуточное положение между газами и твердыми телами. Для них характерна большая подвижность частиц и малое пространство между ними. Жидкости, как и твердые тела, способны сохранять свой объем и у них существует свободная поверхность. В то же время, жидкости, подобно газу, принимают форму того сосуда, в который они налиты, т.е. обладают текучестью.

Если твердые тела имеют строгую внутреннюю структуру, то структура жидкости является более рыхлой, т.е. между молекулами жидкости имеется свободное пространство, или так называемые «дырки». Согласно дырочной теории (теории Френкеля ), каждая молекула жидкости в течение некоторого промежутка времени колеблется около определенного положения равновесия. В какой-то момент времени она скачком перемещается в некоторое новое положение равновесия, отстоящее от предыдущего на расстоянии, сравнимом с размерами молекул. На ее месте появляется свободное пространство – дырка. То есть молекула медленно перемещается внутри жидкости, пребывая часть времени в положении равновесия, в так называемом «оседлом» состоянии.

Каждая молекула, расположенная внутри объема жидкости, равномерно окружена соседними молекулами и взаимодействует с ними, но равнодействующая этих сил равна нулю (рис. 3.1, а).

На молекулу, находящуюся вблизи границы раздела двух сред (лежащей на поверхности жидкости) вследствие неоднородности окружения действует сила, нескомпенсированная другими молекулами жидкости () и направленная внутрь жидкости перпендикулярно ее поверхности (рис. 3.1, б).

Таким образом, поверхностный слой жидкости производит на нее молекулярное давление, под действием сил которого молекулы жидкости стремятся перейти из поверхностного слоя в глубь жидкости. То есть, поверхностный слой жидкости представляет собой как бы эластичную растянутую пленку, охватывающую всю жидкость и стремящуюся собрать ее в одну «большую каплю». Это явление, характерное только для жидкостей, получило название поверхностного натяжения . Вследствие поверхностного натяжения жидкость стремится сократить площадь своего поверхностного слоя (свободной поверхности), в результате чего его площадь становится минимальной при данных условиях. Этим объясняется шарообразная форма маленьких капелек росы. Поверхность жидкости в широких сосудах на земле имеет плоскую форму вследствие действия силы тяжести.

Для увеличения (растяжения) поверхности жидкости необходимо совершить работу. При сокращении поверхности молекулярные силы сами совершают работу А . Таким образом, при растяжении поверхности жидкости потенциальная энергия W поверхности увеличивается, при сокращении – уменьшается. Та часть потенциальной энергии , которая может перейти в работу при изотермическом сокращении поверхности, называется свободной энергией поверхности жидкости. Можно показать, что

(3.1)

где – изменение площади поверхности, – коэффициент поверхностного натяжения.

Из (3.1) следует, что

То есть, коэффициент поверхностного натяжения можно определить как свободную энергию поверхности жидкости, приходящуюся на единицу площади этой поверхности. В этом случае выражается в джоулях на квадратный метр ().

Коэффициент поверхностного натяжения можно определить и как силу, действующую на единицу длины контура поверхности жидкости и стремящуюся сократить эту поверхность до минимума при заданном объеме фаз, т.е.

В системе СИ тогда измеряется в ньютонах на метр (Н/м ).

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от температуры и рода жидкости, а также от природы и состояния той среды, с которой соприкасается данная поверхность жидкости. Примеси оказывают большое влияние на величину . Для чистой воды при комнатной температуре значение , растворение мыла в ней снижает величину до , а растворение поваренной соли, напротив, приводит к увеличению .

Вещества, адсорбирующиеся на поверхности жидкости и понижающие поверхностное натяжение, называются поверхностно – активными .

Коэффициент поверхностного натяжения определяется различными методами (методом отрыва капель, методом компенсации разности давления и т.д.). Прибор, используемый для определения биологических жидкостей (спинномозговой, желчи и др.) называется сталагмометр .

Роль поверхностных явлений в живой природе разнообразна. Поверхностная пленка воды является для многих организмов опорой для движения. Так, водомерки опираются на воду только конечными члениками широко расставленных лапок; лапка, покрытая воскообразным налетом, не смачивается водой, поверхностный слой воды прогибается под давлением лапки, образуя небольшое углубление. Подобным образом перемещаются береговые пауки некоторых видов, но их лапки располагаются не параллельно поверхности воды, как у водомерок, а под прямым углом к ней. Секрет способности насекомого держаться на воде заключается в достаточно большом значении ее поверхностного натяжения (поверхностной энергии).

Всякое увеличение поверхности жидкости, например, при выливании воды в тарелку, при распылении воды в водопаде и при выбрасывании ее из брандспойта, сопровождается увеличением поверхностной энергии и охлаждением жидкости.

Наоборот, всякое уменьшение поверхности, например, когда капельки жидкости сливаются в одну большую каплю, сопровождается уменьшается поверхностной энергии и нагреванием жидкости.

Смачивание. Формула Лапласа. Капиллярные явления и их роль в природе.

На границе соприкосновения жидкости с твердым телом наблюдаются некоторые молекулярные явления.

Если силы сцепления между молекулами жидкости больше, чем между молекулами жидкости и твердого тела, то жидкость стремиться уменьшить границу (площадь) своего соприкосновения с твердым телом, по возможности отступая от него. Отсюда следует несмачивание твердого тела жидкостью.

Угол , образованный поверхностью твердого тела и касательной к поверхности

жидкости, отсчитываемый внутри жидкости, называют краевым углом. Для несмачивающей жидкости (рис 3.2). Когда - полное несмачивание.

Если силы сцепления между молекулами жидкости меньше, чем между молекулами жидкости и твердого тела, то жидкость стремиться увеличить границу соприкосновения с твердым телом. Отсюда следует смачивание твердого тела жидкостью.

В этом случае (рис. 3.3). При наблюдается полное смачивание.

Смачиваемость и несмачиваемость – понятия относительные: жидкость, смачивающая одно твердое тело, может не смачивать другое тело. Например, вода смачивает стекло, но не смачивает парафин, ртуть не смачивает стекло, но смачивает медь, цинк.

Листья и стебли растений не смачиваются водой, благодаря покрывающему их тонкому воскообразному налету – кутикуле . Именно поэтому не размокают под дождем листья деревьев, стога сена, скирды соломы и т.д.

Свободная поверхность жидкости, налитая в сосуд, в случае смачивания ею твердого тела будет вогнутой (рис. 3.4) и выпуклой (рис. 3.5) – в случае несмачивания .

Такая изогнутая поверхность называется мениском (от греческого слова – «менискос» - полумесяц).

Рис. 3.4 Рис. 3.5

Под криволинейной поверхностью мениска сила поверхностного натяжения, стремящаяся сократить эту поверхность, создает давление , дополнительное к давлению , действующему снаружи на жидкость. Это давление, называемое давлением Лапласа , зависит от и кривизны поверхности и определяется формулойЛапласа , которая в общем случае произвольной поверхности двоякой кривизны имеет вид:

(3.3)

где – коэффициент поверхностного натяжения;

– радиусы кривизны двух взаимноперпендикулярных нормальных сечений поверхности в данной точке (рис. 3.6)

Для сферической поверхности (рис. 3.4; 3.5) и

В случае плоской поверхности , тогда , т.е. силы поверхностного натяжения для плоской поверхности направлены вдоль поверхности и не создают дополнительного давления: давление внутри жидкости равно внешнему давлению.

В случае вогнутой поверхности будет отрицательно, т.е. давление внутри жидкости под вогнутой поверхностью меньше, чем внешнее давление на величину (оно равно: ) (рис. 3.7)

Огромна роль капиллярных явлений в биологии, так как большинство растительных и животных тканей пронизано громадным числом капилляров. Стволы деревьев, ветви растений пронизаны огромным числом капиллярных трубочек, по которым питательные вещества поднимаются до самых верхних листочков. Корневая система растений оканчивается тончайшими нитями – капиллярами. И сама почва, являющаяся источником питания для корня, может быть представлена как совокупность капиллярных трубочек, по которым, в зависимости от ее структуры и обработки, быстрее или медленнее, поднимается к поверхности вода с растворенными в ней веществами.

Высота подъема жидкости в капилляре тем больше, чем меньше его диаметр. Для сохранения влаги в почве, необходимо почву перекапывать, чтобы закрыть капилляры; для осушения почвы ее необходимо утрамбовывать.