Фермой называется геометрически неизменяемая решетчатая конструкция, работающая на изгиб, элементы которой шарнирно соединены в узлах и работают на осевое растяжение или сжатие при узловом нагружении.

Допущение об идеальной шарнирности узлов противоречит действительной конструкции фермы, но довольно точно отражают фактическую работу ее элементов.

Расчет фермы по шарнирной схеме допускается, когда отношение высоты сечения к длине элемента не превышает 1/10 в конструкциях, эксплуатируемых при t ≥ -40°С, и 1/15 при t < -40°C.

Фермы по сравнению с балками более экономичны по затрате металла.

Область применения ферм весьма обширна. Они используются в покрытиях зданий и сооружений для поддержания кровли (стропильные фермы), радио- и телебашнях, опорах линий электропередач, конструкциях пролетных строений мостов, подъемных кранов и т.д.

Классификация ферм

Фермы состоят из верхнего и нижнего поясов, соединенных между собой решеткой из раскосов и стоек. Расстояние между узлами решетки фермы называется панелью; расстояние между ее опорами – пролетом. Фасонка – деталь фермы, выполненная из листа для соединения стержней фермы в узле.

Разнообразие областей применения и конструктивных решений ферм позволяет классифицировать их по различным признакам:

по назначению – фермы мостов, покрытий (стропильные и подстропильные), транспортных эстакад, грузоподъемных кранов, гидротехнических затворов и других сооружений.

по очертанию поясов :

С параллельными поясами

Трапециидальная

Арочные

Треугольные

С треугольной решеткой

С треугольной решеткой и дополнительными стойками

С раскосной решеткой.

Очертание поясов зависит главным образом от назначения фермы и принятой конструктивной схемы сооружения по системе решетки:

Решетки специальных типов:

Со шпренгельной решеткой

Крестовая

Ромбическая

Полураскосная.

Система решетки зависит от схемы приложения нагрузки и специальных требований к ферме. Наиболее проста треугольная решетка. Дополнительные стойки ставят в тех случаях, когда в месте их расположения прикладываются сосредоточенные силы или когда хотят уменьшить длину панели верхнего сжатого пояса.

Особенностью раскосной решетки является то, что все раскосы имеют усилия одного знака, а стойки – противоположного; при восходящем направлении раскосов стойки растянуты, а при нисходящем – сжаты.

Шпренгельная решетка применяется при более частом приложении сосредоточенных сил к верхнему поясу.

Фермы с крестовой решеткой применяются обычно при двусторонней нагрузке. Крестовые раскосы проектируют их гибких элементов или тяжей; они воспринимают только растягивающие усилия, а при сжатии выключаются из работы. Благодаря этому фермы с крестовой решеткой рассчитываются как статически определимые системы.

Ромбическая и полураскосная решетка обладают повышенной жесткостью и применяются в конструкциях с большими поперечными силами

- по виду статической схемы – фермы разрезные, неразрезные, консольные .

По значению наибольших усилий в элементах фермы

легкие – пролетом l до 50 м и с усилием в поясах N max ≤ 5000 кн,

тяжелые – с усилием в поясах N max > 5000 кн,

по конструктивному решению – обычные, комбинированные и с предварительным напряжением.

Компоновка ферм

В задачу компоновки фермы входят определение ее рациональной схемы с учетом ряда требований: экономичности по затрате металла, простоты изготовления, транспортабельности, требований унификации и типизации. Эти требования часто противоречат между собой, поэтому нужно найти оптимальное решение, наилучшим образом удовлетворяющее одновременно комплексу требований.

Масса фермы зависит от отношения ее высоты к пролету. Усилия в поясах фермы возникают главным образом от изгибающего момента, а в решетке – от поперечной силы.

Чем больше высота фермы, тем меньше усилия в поясах и их масса, но с увеличением высоты фермы увеличивается длина элементов решетки и ее масса. Условно минимального расхода металла отвечает равенство массы поясов и массы решетки вместе с фасонками, что достигается при h≈1/5 L (в балке масса поясов приблизительно равна массе стенки).

Столь большая высота неудобна при транспортировке. Ферму пришлось бы доставлять на строительную площадку отдельными элементами (россыпью) и собирать на месте монтажа.

Дополнительные затраты времени и средств при этом не окупаются экономией металла.

На практике стремятся к тому, чтобы при монтаже производилась только укрупнительная сборка фермы их двух половин (отправочных марок). Поэтому размеры фермы не должны выходить за пределы железнодорожного габарита (по вертикали 3,8 м, по горизонтали -3,2 м). Наиболее удобными в изготовлении являются фермы с параллельными поясами. Одинаковые длины стержней поясов и решетки, одинаковое решение промежуточных узлов и минимальное количество поясных стыков создают условия для максимально возможной унификации конструктивных схем и делают такие фермы индустриальными. Благодаря преимуществам в изготовлении фермы с параллельными поясами постепенно вытесняют фермы трапецеидального очертания.

При компоновке фермы одновременно с выбором системы решетки устанавливают размеры панелей фермы, размеры которых должны отвечать оптимальному углу наклона раскосов. Из конструктивных соображений – рационального очертания фасонки в узле и удобства крепления раскосов – желателен угол, близкий к 45°.

Посредством унификации геометрических схем ферм и типизации конструктивной формы можно стандартизировать конструктивные детали ферм и перейти на массовое их изготовление с помощью специализированных станков и приспособлений.

В настоящее время унифицированы геометрические схемы стропильных ферм производственных зданий (18, 24, 30, 36 м), мостов, радиомачт, радиобашен, опор ЛЭП.

В основу унификации стропильных ферм с рулонной кровлей положены модуль пролета производственных зданий и панель m=3 м, уклон кровли i=1,5 %, высота ферм на опоре 3150 мм по наружным краям поясов, треугольная решетка с возможностью добавления шпренгеля при кровельных плитах шириной 1,5 м.

В фермах больших пролетов (более 36 м), а также в фермах из алюминиевых сплавов или из высокопрочных сталей возникают большие прогибы.

Провисание ферм предотвращается устройством строительного подъема, т.е. изготовлением ферм с обратным выгибом, который под действием нагрузки погашается, в результате чего ферма принимает проектное положение.

Расчет ферм. Определение нагрузок. Определение усилий в стержнях фермы. Расчетные длины стержней ферм. Обеспечение общей устойчивости ферм в системе покрытия. Выбор типа сечения стержней.

Расчет ферм выполняют в такой последовательности:

1) определяют нагрузку на ферму;

2) вычисляют узловые нагрузки;

3) определяют расчетные усилия в стержнях фермы методом строительной механики;

4) подбирают сечения стержней;

5) рассчитывают соединения стержней, узлы и детали.

"Строительные фермы"

ферма сечение стержень коробчатый

Классификация и область применения ферм

Происхождение термина «ферма» берет начало от латинского firmus, то есть «прочный, крепкий».

Фермой называется система стержней соединенных между собой в узлах и образующих геометрически неизменяемую конструкцию. При узловой нагрузке жесткость узлов несущественно влияет на работу конструкции, и в большинстве случаев их можно рассматривать как шарнирные. В этом случае все стержни ферм испытывают только растягивающие или сжимающие осевые усилия.

Фермы экономичнее балок по расходу стали, но более трудоемки в изготовлении. Эффективность ферм по сравнению со сплошностенчатыми балками тем больше, чем больше пролет и меньше нагрузка.

Фермы бывают плоскими (все стержни лежат в одной плоскости) и пространственными.

Плоские фермы воспринимают нагрузку, приложенную только в их плоскости, и нуждаются в закреплении их связями. Пространственные фермы образуют жесткий пространственный брус, воспринимающий нагрузку в любом направлении (рис.9.1).

Рис. 9.1. Плоская (а) и пространственная (б) фермы

Основными элементами ферм являются пояса, образующие контур фермы, и решетка, состоящая из раскосов и стоек (рис. 9.2). Соединение элементов в узлах осуществляется путем непосредственного примыкания одних элементов к другим (рис 9.3,а) или с помощь ю узловых фасонок (рис. 9.3,б). Элементы ферм центрируются по осям центра тяжести для снижения узловых моментов и обеспечения работы стержней на осевые усилия.

Рис. 9.2. Элементы ферм

1 - верхний пояс; 2 - нижний пояс; 3 - раскосы; 4 – стойки

Рис. 9.3. Узлы ферм: а - с непосредственным примыканием элементов; б - на фасонках

Расстояние между соседними узлами поясов называется панелью (d в - панель верхнего пояса, d н - нижнего), а расстояние между опорами - пролетом (/).

Пояса ферм работают на продольные усилия и момент (аналогично поясам сплошных балок); решетка ферм воспринимает в основном поперечную силу, выполняя функции стенки балки.

Знак усилия (минус - сжатие, плюс - растяжение) в элементах решетки ферм с параллельными поясами можно определить, если воспользоваться “балочной аналогией”.

Стальные фермы широко применяются во многих областях строительства; в покрытиях и перекрытиях промышленных и гражданских зданий, мостах, опорах линий электропередачи, объектах связи, телевидения и радиовещания (башни, мачты), транспортных эстакадах, гидротехнических затворах, грузоподъемных кранах и т. д.

Фермы имеют разную конструкцию в зависимости от назначения, нагрузок и классифицируются по различным признакам:

по статической схеме - балочные (разрезные, неразрезные, консольные);

по очертанию поясов - с параллельными поясами, трапециевидные, треугольные, полигональные, сегментные (рис. 9.5);

Рис.9.4. Системы ферм: а - балочная разрезная; б - неразрезная; в,е - консольная; г - арочная; д - рамная;

по системе решетки - треугольная, раскосная, крестовая, ромбическая и др. (рис.9.6);

по способу соединения элементов в узлах - сварные, клепанные, болтовые;

Рис. 9.5. Очертания поясов ферм: а - сегментное; б - полигональное; в - трапецеидальное; г - с параллельными поясами; д-и - треугольное

по величине максимального усилия - легкие - одностенчатые с сечениями из прокатных профилей (усилие N < 300 кН) и тяжелые - двухступенчатые с элементами составного сечения (усилие N > 300кН).

Промежуточными между фермой и балкой являются комбинированные системы, состоящие из балки, подкрепленной снизу шпренгелем или раскосами либо аркой (сверху). Подкрепляющие элементы уменьшают изгибающий момент в балке и повышают жесткость системы (рис.9.4,^). Комбинированные системы просты в изготовлении (имеют меньшее число элементов) и рациональны в тяжелых конструкциях, а также в конструкциях с подвижными нагрузками.

Эффективность ферм комбинированных систем можно повысить, создав в них предварительное напряжение.

В фермах подвижных крановых конструкций и покрытий больших пролетов, где уменьшение веса конструкции дает большой экономический эффект, применяют алюминиевые сплавы.

Рис. 9.6. Системы решетки ферм

а - треугольная; б - треугольная с дополнительными стойками; в - раскосная с восходящими раскосами; г - раскосная с нисходящими раскосами; д - шпренгельная; е - крестовая; ж - перекрестная; и - ромбическая; к - полу раскосная

Наш институт специализируется на проектировании мостовых сооружений. Выполняём детальный расчёт мостовых ферм, разрабатываем паспорта мостов, а также готовим полный комплект проектной документации.

Мостовая ферма по расчетной схеме с точки зрения строительной механики представляет собой сквозную стержневую систему, работающую на основную нагрузку, которая остается геометрически неизменной, с объединением в узлах шарнирами.

Уникальность конструкции мостовой фермы заключается в ее способности не меняться под воздействием внешних факторов. Нагрузка на систему – внушительная, но ферма представляет собой конструкцию, состоящую из множества объединенных треугольников, которая обладает большой жесткостью по сравнению с другими.

Нагрузка в них полностью направлена в место соединения узлов, т.к стержни лучше проявляют свои свойства в процессе сжатия-растяжения, а не на излом.

На рисунке 1 изображена ферма с полигональным поясом.

В строительной металлоконструкции используется жесткое, а не шарнирное соединение стержней. Это обусловлено разницей жесткостей элементов и узлов конструкции, поэтому в расчетной схеме используется шарнир.

Классификация мостовых ферм

1. По характеру очертания: с параллельными поясами, с полигональным очертанием верхнего пояса, треугольным очертанием, сегментным, трапецеидальным.

2. По типу решетки: треугольные, раскосные, полураскосные, ромбические.

3. По типу конструкции:

Разрезные – применяются при возведении сооружений с плохими инженерно-геологическими условиями, там, где возможны просадки опор.
Неразрезные используются для перекрытия нескольких пролетов, и обладают большей экономичностью по сравнению с разрезными.
Консольные – используются при строительстве навесных конструкций.

4. По уровню проезда : с ездой понизу, по верху и по середине.

5. По типу опирания: балочная, двухопорная, многоопорная, арочная, вантовая, рамная, комбинированная.

6. По материалу:

Деревянные фермы стали применяться одними из первых, но после появления металлопроката спрос на них упал.
Металлические фермы представляют собой достаточно востребованные при строительстве мостов с большими пролетами.

Все типы ферм предназначены для определенных видов нагрузок и эксплуатации. При проектировании мостов часто используют – трапециевидную мостовую ферму с треугольной решеткой и арочную с раскоской решеткой.

В основном применение фермы используется для перекрытия больших пролетов с целью свести к минимуму расход материалов, т.е облегчить конструкцию и снизить финансовые затраты.

На рисунке 2 представлены: а и б-схема фермы с ездой поверху, в-схема фермы с ездой понизу.

Преимущества мостовых ферм:

Высокая жесткость конструкции;
Минимальная материалоемкость;
Экономичность в финансовых затратах;
Легкость придания различной формы, согласно условиям архитектуры и технологии производства;
Обширная область применения.

Недостатки мостовых ферм:

Неразрезные фермы чувствительны к перемещениям опор;
Сложность устройства деформационных швов;
Большое количество схем расчёта;
Упрощённый метод расчёта.

Около 150 лет фермы находятся на службе у инженеров и строителей, не теряя своей актуальности. Использование новых сплавов, видов бетона, создание уникальных конструкций с помощью ферм, позволяют применять их в своей работе снова.

Термин truss (ферма) часто используется для описания любой сборки элементов - таких, как псевдо-рамы или пары стропил , часто означает инженерный смысл: «плоская рама из отдельных конструктивных элементов, соединённых концами в треугольники, для охвата большого расстояния» .

Область применения

Фермы широко используются в современном строительстве, в основном для перекрытия больших пролётов с целью уменьшения расхода применяемых материалов и облегчения конструкций, например - в строительных большепролётных конструкциях, типа мостов , стропильных систем промышленных зданий, спортивных сооружений , а также при возведении небольших лёгких строительных и декоративных конструкций : павильонов , сценических конструкций , тентов и подиумов ;

Фюзеляж самолёта, корпус корабля, несущий кузов автомобиля (кроме открытых кузовов, работающих как простая балка), автобуса или тепловоза, вагонная рама со шпренгелем - с точки зрения сопромата являются фермами (даже если у них отсутствует как таковой каркас - ферменную конструкцию в этом случае образуют подкрепляющие обшивку выштамповки и усилители), соответственно, в их расчётах на прочность применяются соответствующие методики .

История

башенные (см. Мачта , Башня - Башенный кран , Эйфелева башня)
крановые (см. Грузоподъёмный кран)
мостовые (см. Мост)
опорные конструкции (опоры ЛЭП)
фермы покрытий (стропильные, подстропильные - служат опорой для стропильных ферм)
фермы гидротехнических затворов
фермы транспортных эстакад

и других сооружений.

По материалу исполнения

По материалу исполнения фермы подразделяются на:

металлические (сталь , чугун , алюминиевые и другие сплавы);
комбинированные.

Иногда различные материалы комбинируют для наиболее рационального использования всех их свойств.

По конструктивным особенностям

Тип поясов

Фермы могут быть двухпоясные и трёхпоясные, в редких случаях имеющие преимущества перед двухпоясными: они обладают высоким сопротивлением изгибу в горизонтальной плоскости и кручению , что избавляет от необходимости установки дополнительных связей и повышает устойчивость сжатого контура фермы.

В зависимости от характера очертания внешнего контура ферм (типа поясов), фермы имеют определённые габариты по длине и высоте, а также уклон :

Тип поясов	Пролёт (длина) ферм, L, м	Высота ферм, H, м	Уклон поясов ферм, i, %	Схема
Вспарушные	36	1/10...1/12 L	-
Параллельные	24-120	1/8...1/12 L	до 1,5%
Рыбчатые	48-100	1/7...1/8 L	-
Многоугольные (полигональные)	36-96	1/7...1/8 L	-	Ферма многоугольная (полигональная).
Параболические (сегментные)	36-96	1/7...1/8 L	-
Трапецеидальные	24-48	1/6...1/8 L	8,0...10,0%	Ферма пятиугольная (трапециевидная).
Треугольные	18-36	1/4...1/6 L	2,5...3,0%

Обычно вспарушные и рыбчатые типы ферм применяют в общественных зданиях, с параллельными поясами - в промышленных .

Оптимальная высота ферм по условиям минимальной массы и максимальной жёсткости получается при отношении высоты фермы к пролёту - H/L = 1/4...1/5, но с таким соотношением фермы неудобны для монтажа и транспортировки и завышают объёмы зданий .

Тип решётки

Тип решётки	Описание	Схема
Крестовая	Крестовая решётка работает только на растяжение, поэтому применяется в фермах, работающих на знакопеременную нагрузку.
Раскосная	Используется в невысоких фермах
Полураскосная	-
Ромбическая	Ромбическая решётка является разновидностью треугольной решётки
Треугольная	-
Шпренгельная	-

Рациональный угол раскосов к поясам ферм - 45°.

Безраскосная ферма применяется в междуэтажных перекрытиях для создания эксплуатируемого этажа в межферменном пространстве или технического этажа; её недостаток - повышенный расход стали из-за значительных изгибающих моментов в поясах и стойках .

Тип опирания

профили открытого типа - одиночные и парные уголки , гнутосварные профиля, швеллеры , тавры, двутавры ;
профили замкнутого типа - трубы круглого и прямоугольного сечения.

В случае применения открытых профилей на концах ферм предусматриваются специальные утолщения - бульбы .

Пояса

Для крепления прогонов, на верхний пояс ферм устанавливается уголок с отверстиями для болтов.

При опирании железобетонных плит покрытия верхний пояс фермы усиливается накладками толщиной t, мм:

12 - при шаге ферм 6 м;
14 - при шаге ферм 12 м.

При больших пролётах (более 12 м) и при необходимости изменения сечения поясов проектируются разрывы. Разрывы поясов обычно выносятся за пределы узлов для облегчения работы фасонки, пояса перекрываются накладками из уголков или пластин. При незначительных усилиях возможен стык поясов в узле. Стыкуемые пояса смещают по высоте не более 1,5 % для избежания возникновения изгибающего момента, который учитывают в расчётах.

Соединительные прокладки

Профили открытого типа (двойной уголок, швеллер и т.д.) в парном исполнении при больших длинах могут работать отдельно друг от друга (при сжатии могут сгибаться в разные стороны), поэтому для их большей устойчивости при совместной работе устанавливают соединительные прокладки - сухарики.

Если длина спаренных элементов ферм (поясов, стоек и раскосов) превышает 40r при сжатии и 80r при растяжении, где r - любой минимальный радиус инерции сечения профиля, то такие элементы соединяются вдоль между собой дополнительными прокладками - сухариками. При ширине профиля более 90 мм сухарики устанавливаются не сплошными, их разрывают на две узкие планки для экономии стали .

Фасонки

Элементы фермы могут соединяться между собой встык или через соединительную пластину - фасонку .

Толщина фасонок зависит от усилий в элементах фермы и для всех элементов принимается одинаковой, однако для большепролётных ферм толщина опорных фасонок допускается на 2 мм больше и принимается для стали С38/23 по таблице:

Для сталей отличных от С238/23 допускается уменьшать толщину фасонок умножением на коэффициент равный 2100/R, где R - расчётное сопротивление стали.

Принцип работы

Если произвольным образом скрепить на шарнирах несколько стержней, то они будут беспорядочно крутиться вокруг друг друга, и подобная конструкция будет, как говорят в строительной механике, «изменяемой», то есть если на неё надавить, то она сложится, как складываются стенки спичечного коробка. Если составить из стержней обычный треугольник, то, конструкция сложится, только если сломать один из стержней, или оторвать его от других, такая конструкция уже «неизменяемая».

Конструкция фермы содержит в себе эти треугольники. И стрела башенного крана и сложные опоры , все они состоят из маленьких и больших треугольников. Так как любые стержни лучше работают на сжатие-растяжение, чем на излом, то нагрузка к ферме прикладывается в точках соединения стержней.

Фактически стержни фермы обычно соединяют между собой не через шарниры, а жёстко. То есть, если два любых стержня отрезать от остальной конструкции, они не будут вращаться относительно друг друга, однако, в простейших расчётах этим пренебрегают и считают, что шарнир имеется.

Методы расчёта

Существует огромное количество способов расчёта ферм, простых и сложных ; это - аналитические методы и построение диаграммы сил. Аналитические способы основаны на примере рассечения ферм, один из самых простых - расчёт методом «сквозного сечения» или «вырезания узлов» (шарниров , соединяющих стержни). Данный способ универсален и подходит для любых статически определимых ферм. Для расчёта все силы , действующие на ферму, сводят к её узлам. Далее применяют два варианта расчёта.

Первый - сначала выполняется нахождение реакций опор обычными методами статики (составление уравнений равновесия), затем рассматривается любой узел, в котором сходятся только два стержня. Узел мысленно отделяют от фермы, заменяя действие разрезанных стержней их реакциями, направленными из узла. В этом случае действует правило знаков - растянутый стержень имеет положительное усилие. Из условия равновесия сходящейся системы сил (два уравнения в проекциях) определяются усилия в стержнях, затем рассматривается следующий узел, в котором опять только два неизвестных усилия, и так до тех пор, пока не будут найдены усилия во всех стержнях.

Другой способ - не определять реакции опор, а заменить опоры опорными стержнями, а затем вырезать все узлы (числом n ) и для каждого составить по два уравнения равновесия. Далее решают систему 2n уравнений и находят все 2n усилия, включая усилия в опорных стержнях (реакции опор). В статически определимых фермах система должна замкнуться.

Метод вырезания узлов имеет один существенный недостаток - накопление ошибок в процессе последовательного рассмотрения равновесия узлов или проклятие размеров матрицы системы линейных уравнений , если составляется глобальная система уравнений для всей фермы. Этого недостатка лишён метод Риттера . Есть и архаичный графический метод расчёта - диаграмма Максвелла - Кремоны , полезный, однако, в процессе обучения. В современной практике используются компьютерные программы, большинство из которых основано на методе вырезания узлов или методе конечных элементов . Иногда в расчётах применяют метод замены стержней Геннеберга и принцип возможных перемещений .

Расчётные длины элементов

Расчётные длины элементов ферм (поясов, стоек и раскосов) принимается равной длине элемента, умноженной на коэффициент приведения длины μ :

в плоскости фермы:
- μ = 1,0 - для сжатого верхнего пояса в плоскости фермы (полная геометрическая длина элемента между центрами узлов);
- μ = 1,0 - для опорных раскосов ферм (в виду малого влияния защемления), которые рассматриваются как продолжение пояса;
- μ = 0,8 - для всех стоек и раскосов, кроме опорного, в связи с некоторым защемлением концов раскосов, вызванным растянутыми элементами, примыкающими к фасонкам.
из плоскости фермы:
- μ = 1,0 - для сжатых раскосов и стоек (полная расчётная геометрическая длина между центрами узлов);
- μ = 1,0 - для сжатых поясов; если прогоны прикреплены к связям, что затруднительно при монтаже, или по прогонам уложен жёсткий настил (профлист прикреплён шурупами к прогонам через примерно 30 см и по профлисту выполнена монолитная железобетонная плита), или в беспрогонном покрытии сборные плиты покрытия приварены к поясам ферм.

Состав проекта и оформление

Рабочий проект состоит из двух частей: Пояснительная записка и чертежи марки КМ (конструкции металлические), выполняемые проектировщиком, на основе которой выполняются чертежи марки КМД (конструкции металлические, деталировочные) конструкторским отделом завода-изготовителя с учётом наличия материалов (прокатная сталь и др.) и технологических возможностей и ограничений завода и монтажной организацией (механизмов для конструирования: сварочные аппараты и др.; механизмов для монтажа: краны, тали и др.).

В чертежи марки КМ входит

заглавный и титульный листы;
пояснительная записка;
схемы расположения элементов;
узлы сопряжения элементов;
габаритные и привязочные размеры;
техническая спецификация металлопроката.

В чертежи марки КМД входит

заглавный и титульный листы;
монтажные схемы;
деталировочные чертежи элементов и монтажных метизов.

Рабочие чертежи выполняются в специальной марочной системе.

Галерея

Сечение ферменной крыши Queen post, см. en:Timber roof truss .

Опора ЛЭП.

Элементы фермы

стержневой ферма математический

Основные элементы фермы носят следующие названия.

· Расстояние между осями опор фермы называется пролетом.
· Стержни, расположенные по внешнему контуру фермы, называются поясными и образуют пояса.
· Стержни верхнего контура фермы образуют верхний пояс (1), а стержни нижнего контура - нижний пояс (2). Пояс фермы может быть наклонным или горизонтальным.
· Расстояние между узлами пояса фермы называют панелями фермы. По числу панелей фермы бывают двухпанельными, трехпанельными и многопанельными.
· Стержни, соединяющие пояса, образуют решетку фермы и называются: вертикальные -- стойками (4), наклонные -- раскосами (5).
· Точки соединения стержней называются узлами фермы.
· Узлы фермы, совпадающие с ее опорами, называют опорными узлами (7).

Классификация ферм

По характеру очертания внешнего контура

По очертанию поясов стропильные фермы бывают:

· четырехугольные (с параллельными или непараллельными поясами)
· пятиугольные (трапецевидные)
· многоугольные (полигональные)
· сегментные (кругового или параболического очертания)
· треугольные (с прямым или ломаным нижним поясом)
· одно- и двускатные (рис 1.2)

Очертание верхнего пояса ферм определяется, главным образом, архитектурой здания и увязывается с материалом кровли и уклоном. Линию нижнего пояса определяют наличие подвесного потолка, подвесного транспорта и требования интерьера.

Фермы с параллельными поясами и трапецевидные наиболее просты по форме и в изготовлении, поэтому они широко применяются в гражданских и промышленных зданиях различного назначения, имея небольшую строительную высоту по сравнению с фермами других типов.

Треугольные фермы используются для покрытия зданий с крутой холодной кровлей из мелкоразмерных материалов. Конструктивный недостаток такой фермы - разнотипность элементов и узлов.

Фермы с параллельными поясами проектируют под рулонную кровлю. Их достоинство - однотипность узлов и размеров элементов, оптимальные углы между раскосами и поясами.

Трапецевидные, полигональные и сегментные фермы относятся к наиболее рациональным по расходу материалов и широко используются в современном строительстве.

Безраскосные фермы применяют в междуэтажных перекрытиях. Такая ферма лишена свойства геометрической неизменяемости и может существовать при условии замены ее шарнирных узлов жесткими, т.е. превращением в раму.

Фермы, как правило, проектируют таким образом, чтобы основная нагрузка на них передавалась через узлы верхнего или нижнего пояса. Наличие шпренгелей позволяет увеличить количество узлов в этом поясе, что может потребоваться для облегчения конструкций, с помощью которых внешняя нагрузка передается на узлы фермы или, например, для уменьшения ширины плит перекрытий, опирающихся на стропильные фермы здания.

По типу решетки выделяют:

· Треугольная решетка
· Раскосная и полураскосная решетка
· Шпренгельная решетка
· Крестовая решетка
· Ромбическая решетка (рис. 1.3)

Треугольная система решетки. Такая система дает наименьшую суммарную длину решетки и наименьшее число узлов при кратчайшем пути усилия от места приложения нагрузки до опоры. Решетка ферм работает на поперечную силу, выполняя функции стенки сплошной балки. Общим недостатком треугольной системы решетки является наличие сжатых длинных раскосов, восходящих в фермах с параллельными поясами и нисходящих в треугольных фермах.

Раскосная система решетки. Применять раскосные решетки целесообразно при малой высоте ферм, а также тогда, когда по стойкам передаются большие усилия (при большой узловой нагрузке). Раскосная решетка более трудоемка чем треугольная, и требует большего расхода материала, так как при равном числе панелей в ферме общая длина раскоской решетки больше и в ней больше узлов. Путь усилия от узла, к которому приложена нагрузка, до опоры в раскоской решетке длиннее, он идет через все стержни решетки и узлы.

Шпренгельная система решетки. Чтобы уменьшить размер панели, сохранив нормальный угол наклона раскосов, применяют шпренгельную решетку. Такая решетка дает возможность получить рациональное расстояние между элементами поперечной конструкции при рациональном угле наклона раскосов, а также уменьшить расчетную длину сжатых стержней. Так, применение шпренгельной решетки в высоких башнях уменьшает расчетную длину сжатых поясов и тем самым позволяет снизить общий вес конструкции.

В фермах, работающих на двустороннюю нагрузку, как правило, устраивают крестовую решетку. К таким фермам относятся горизонтальные связевые фермы покрытий производственных зданий, мостов и других конструкций, вертикальные фермы башен, мачт и высоких зданий. Весьма часто крестовую решетку проектируют из гибких стержней. В этом случае под действием нагрузки работают только растянутые раскосы; сжатые же раскосы вследствие своей большой гибкости выключаются из работы и в расчетную схему не входят.

Ромбическая и полураскосная решетки благодаря двум системам раскосов также обладают большой жесткостью; эти системы применяются в мостах, башнях, мачтах, связях для уменьшения расчетной длины стержней и особенно рациональны при работе конструкций на большие поперечные силы.

· фермы с треугольной решеткой (рис. 4.5, а);
· фермы с раскосной решеткой (рис. 4.5, б)
· фермы с полураскосной решеткой (рис. 4.5, в);
· фермы с ромбической решеткой (рис. 4.5, г);
· двухрешетчатые (рис. 4.5, д),
· многорешетчатые (рис. 4.5, е).

По типу опирания фермы могут быть:

· закрепленными у обоих концов -- балочными (рис. 4.6, а) или арочными (рис. 4.6, д, е);
· консольными -- закрепленными у одного конца (рис. 4.6, б);
· балочно-консольными (рис. 4.6, в, г)

В зависимости от назначения различают фермы:

· стропильные (рис. 4.7, а),
· крановые (рис. 4.7, б),
· башенные (рис. 4.7, в),
· мостовые (рис. 4.8) и др.

Мостовые фермы в зависимости от уровня езды делятся на:

· фермы с ездой понизу (рис. 4.8, а),
· фермы с ездой поверху, (рис. 4.8, б)
· фермы с ездой посередине (рис. 4.8, в).